Δευτέρα, 28 Σεπτεμβρίου 2015

Γέφυρα

Τέσσερις ορειβάτες βρίσκονται στην άκρη μιας μεγάλης γέφυρας και θέλουν να περάσουν απέναντι, είναι όμως νύχτα και ο φακός που διαθέτουν έχει ακόμα 60 λεπτά διάρκεια πριν τελειώσει η μπαταρία. 
Εκτός αυτού η γέφυρα αντέχει μόνο δυο άτομα και συνεπώς δεν μπορούν να περάσουν όλοι μαζί. Οι ορειβάτες είναι διαφόρων ηλικιών και φυσικής κατάστασης και ο καθένας κάνει διαφορετικό χρόνο για να περάσει απέναντι.
Ο πρώτος κάνει 5 λεπτά, ο δεύτερος 10 λεπτά, ο τρίτος 20 λεπτά και ο τέταρτος 25 λεπτά. Όπως καταλαβαίνετε όταν πάνε να περάσουν δυο μαζί την γέφυρα ο χρόνος που θα κάνουν θα είναι αυτός που χρειάζεται ο πιο αργός π.χ. αν πάει ο δεύτερος με τον τρίτο θα κάνουν 20 λεπτά. Πώς θα καταφέρουν να περάσουν απέναντι και οι τέσσερις πριν να τους σβήσει ο φακός;
Πηγή: Περιοδικό Ευκλείδης Β΄

1 σχόλιο:

  1. Με δεδομένα λοιπόν τα ανωτέρω η λύση έχει ως εξής:
    -Συνολικός Χρόνος: 60΄ λεπτά.
    1ο βήμα: Αναχωρούν οι δύο ορειβάτες με χρόνους 5΄ και 10΄ λεπτά αντίστοιχα.
    -Χρόνος που υπολείπεται: 50΄ λεπτά.
    2ο βήμα: Επιστρέφει πίσω ο ορειβάτης με το φακό με χρόνο 5΄ λεπτά
    -Χρόνος που υπολείπεται: 45΄ λεπτά.
    3ο βήμα: Αναχωρούν οι άλλοι δύο ορειβάτες με χρόνους 20΄και 25΄ λεπτά αντίστοιχα
    -Χρόνος που υπολείπεται: 20΄ λεπτά.
    4ο βήμα: Επιστρέφει πίσω ο ορειβάτης με το φακό με χρόνο 10΄ λεπτά
    -Χρόνος που υπολείπεται: 10΄ λεπτά.
    5ο βήμα: Αναχωρούν οι άλλοι δύο ορειβάτες με χρόνους 5΄ και 10΄ λεπτά αντίστοιχα.
    -Χρόνος που υπολείπεται: 0΄ λεπτά.

    ΑπάντησηΔιαγραφή