Δευτέρα, 28 Σεπτεμβρίου 2015

Τεμνόμενοι κύκλοι

Σχεδιάζουμε τέσσερις διαφορετικούς κύκλους σε ένα επίπεδο. 
Ποιος είναι ο μέγιστος αριθμός των σημείων, όπου τουλάχιστον δύο από τους κύκλους τέμνονται;
2002 AMC 10Β
 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com     

1 σχόλιο:

  1. Δύο κύκλοι τέμνονται το πολύ σε $2$ σημεία (αν σε $3$ τότε συμπίπτουν και άρα δεν μας δίνουν σημεία τομής).
    $4$ κύκλοι ανά $2$ μας δίνουν $C(4,2)=6$ συνδυασμούς, οπότε ο μέγιστος δυνατός αριθμός σημείων τομής είναι $6\cdot 2=12$ (και ελάχιστος φυσικά $0$...)

    ΑπάντησηΔιαγραφή