Τρίτη, 29 Σεπτεμβρίου 2015

Γεωμετρία - Άσκηση 652

Έστω $Μ$ το σημείο τομής των διαγωνίων κυρτού τετραπλεύρου $ΑΒΓΔ$. Η διχοτόμος της γωνίας $ΑΓΔ$ τέμνει την ευθεία $ΒΑ$ στο σημείο $Κ$ και τον περιγεγραμμένο κύκλο του τριγώνου $ΑΒΓ$ στο $Ν$. Αν $Τ$ είναι το σημείο τομής με τον κύκλο και ισχύει η σχέση 
$ΜΑ\times{ΜΓ}+ΜΑ\times{ΓΔ} = ΜΒ\times{ΜΔ}$
να αποδείξετε ότι  $ΝΑ=ΝΤ$.
 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com     

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου