- Η συνάρτηση $f(χ)= συνχ$, $χ\in{R}$ έχει όριο, όταν το $χ$ τείνει στο $+οο$ ή όταν το $χ$ τείνει στο $-οο$;
- Η συνάρτηση $g(χ) = συν\dfrac{1}{χ}$ έχει όριο, όταν το $χ$ τείνει στο $0$;
Διασκεδαστικά Μαθηματικά www.eisatopon.blogspot.com
Η συνx όπως και η ημx δεν έχουν όριο ούτε στο +απειρο ουτε στο - απειρο.
ΑπάντησηΔιαγραφήΤώρα αν το όριο της g(x) υπάρχει με x ανήκει στο R θα είναι ίσο με τα πλευρικά. Αν λοιπόν υποθεσουμε ότι x θετικό τότε θέτοντας 1/x = u τοτε έχουμε το όριο του συνx στο + απειρο που όπως ειπαμε πιο πάνω δεν υπάρχει.