Σάββατο, 26 Σεπτεμβρίου 2015

3 + 1 ορθογώνια

Το ορθογώνιο έχει διαστάσεις $a,b$, με . Επί της διαγωνίου , επιλέγω σημεία , ώστε το ορθογώνιο $ANMK$ να είναι όμοιο με το αρχικό και "μακρόστενο", το $APQT$ να είναι τετράγωνο και το $AEZH$ να είναι ορθογώνιο όμοιο με το αρχικό, αλλά "στενόμακρο".
α) Τι είναι για το τρίγωνο  τα τμήματα ?
β) Υπολογίστε τα εμβαδά των τριών εγχρώμων σχημάτων και δείξτε ότι : .
γ) Δείξτε ότι είναι αδύνατον τα τρία εμβαδά να αποτελέσουν διαδοχικούς όρους γεωμετρικής προόδου.

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου