Συναρτησιακές σχέσεις: Ασκήσεις 69 - 70

Υπάρχει συνάρτηση $f:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R}$, τέτοια ώστε 

$f(f(x))=x^2-2$

για κάθε πραγματικό αριθμό $x$?

Να βρεθούν όλες οι συναρτήσεις $f:\mathbb{R}^+\rightarrow\mathbb{R}^+$, για τις οποίες ισχύει 

$f(x)f(yf(x))=f(x+y)$ 

για κάθε $x,y\in{\mathbb{R}^+}$ .

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com