Eπαναστατική

Δίνεται συνεχής συνάρτηση ώστε 

 

με .

1) Nα βρεθεί ο τύπος της

2) Αν , τότε:

i) να βρεθεί το πεδίο ορισμού της και να εξεταστεί αν αντιστρέφεται

ii) να βρεθεί ο τύπος της αντίστροφης συνάρτησης

3) Αποδείξτε ότι

 

4) Nα υπολογίσετε τα όρια

  και

Πηγή