Τετάρτη 4 Μαρτίου 2015

Κενά κουτάκια

$\boxed{\,\,6\,\,}\,\,$ $\boxed{\,\,\,\,\,}\,\,$$\boxed{\,\,\,\,\,}\,\,$$\boxed{\,\,\,\,\,}\,\,$$\boxed{\,\,\,\,\,}\,\,$$\boxed{\,\,\,\,\,}\,\,$$\boxed{\,\,\,\,\,}\,\,$$\boxed{\,\,\,\,\,}\,\,$$\boxed{\,\,4\,\,}\,\,$$\boxed{\,\,\,\,\,}\,\,$$\boxed{\,\,\,\,\,}\,\,$
Να βρείτε τους αριθμούς  στα υπόλοιπα κουτάκια αν ξέρετε ότι οποιαδήποτε διαδοχική τριάδα έχει άθροισμα  $15$.

1 σχόλιο:

  1. $ a_{i}+ a_{i+1}+a_{i+2}=a_{i+1}+a_{i+2}+a_{i+3}=15 \Rightarrow $
    $a_{i}=a_{i+3}$, άρα αφού ο $1$ος είναι $6$ θα είναι $6$ και οι $4$ος, $7$ος, $10$ος, άρα ο $11$ος είναι ο $15-4-6=5$
    Συμπληρώνοντας από πίσω προς τα εμπρός βρίσκουμε:

    $6,\ 5,\ 4,\ 6,\ 5,\ 4,\ 6,\ 5,\ 4,\ 6,\ 5$

    ΑπάντησηΔιαγραφή