Πάλι με μέσον

Έστω $AD,CE$ τα ύψη τρίγωνου $ABC$ και $S,T$ οι προβολές του $D$ στις $AB,AC$ αντίστοιχα. Να δειχθεί ότι η $ST$ διέρχεται από το μέσο $M$ του $DE$.