Algebra, Geometry, International Mathematical Olympiads, Recreational Mathematics, Math contests, Puzzles, Brainteasers, Number Theory, Combinatorics, Logic, Paradox
Εγγραφή σε:
Σχόλια ανάρτησης (Atom)
Algebra, Geometry, International Mathematical Olympiads, Recreational Mathematics, Math contests, Puzzles, Brainteasers, Number Theory, Combinatorics, Logic, Paradox
Βρήκα μία λύση αλλά δεν ξέρω κατά πόσο προσεγγίζει αυτό που είχατε εσείς στο μυαλό σας όταν το φτιάξατε.
ΑπάντησηΔιαγραφήΈστω ότι γράφουμε τα αθροίσματα των αριθμών κάθε κουτιού. Δηλαδή:
5 , 6, 8
2, 6, 14
-3, 4, ? -6
Παρατηρούμε πως η διαφορά μετάβασης των αριθμών κάθε φορά διπλασιάζεται. Δηλαδή, ας πάρουμε το πρώτο σκέλος, 5,6,8. Ισχύει ότι 6-5=1 ενώ 8-6=2. Το διπλάσιο. Το ίδιο ισχύει και για το δεύτερο σκέλος, 2,6,14, αφού 6-2=4 ενώ 14-6=8, πάλι οι διαφορές είναι διπλάσιες. Άρα λογικά, το τρίτο σκέλος -3,4,?-6 , θα ακολουθεί το ίδιο μοτίβο. Δηλαδή αφού 4-(-3)=7, θα ισχύει (χ-6)-4=14 <=> χ-10=14 <=> χ=24
Δηλαδή κάθε φορά 3ος-2ος=2(2ος-1ος) αν δουλέψουμε με το εκάστοτε άθροισμα των αριθμών κάθε κουτιού.
Τα ζεύγη αριθμών αναφέρονται σε συντεταγμένες και οι τριάδες ζευγών αποτελούν σημεία της ίδιας ευθείας. Το ? αντιστοιχεί στον αριθμό 17.
ΑπάντησηΔιαγραφή