Δευτέρα, 15 Δεκεμβρίου 2014

Περίμετρος ορθογωνίου

H Μαρία πρόσθεσε ορθά τρεις πλευρές ενός ορθογωνίου και βρήκε άθροισμα 88cm. Ο αδελφός της πρόσθεσε ορθά τρεις πλευρές του ίδιου ορθογωνίου και βρήκε 80cm. Να βρείτε την περίμετρο του ορθογωνίου.
ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ
ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ, ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΣ 2014

2 σχόλια:

  1. Έστω χ το πλάτος και ψ το μήκος του ορθογωνίου. Έχουμε 2χ+ψ=88 και χ+2ψ=80.Η λύση του συστήματος είναι χ=32 και ψ=24. Επομένως η περίμετρος είναι 112 cm^2

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. Η Μαρία πρόσθεσε τις δύο μεγάλες διαστάσεις και τη μια μικρή και βρήκε $88$. Αδελφός της πρόσθεσε τις δύο μικρές διαστάσεις και τη μεγάλη και βρήκε $80$.
    Τα δύο αποτελέσματα μαζί εκφράζουν τρεις φορές την μεγάλη και τρεις φορές τη μικρή διάσταση . Συνεπώς η μικρή και η μεγάλη διάσταση μαζί είναι $\dfrac{{88 + 80}}{3} = 56$ και άρα η περίμετρος του ορθογωνίου είναι $2 \cdot 56 = 112$

    ΑπάντησηΔιαγραφή