Τρίτη, 2 Δεκεμβρίου 2014

Αμβλεία γωνία

Δύο γραμμές χωρίζουν το παρακάτω ισόπλευρο τρίγωνο σε τέσσερα μέρη. Οι σκιασμένες επιφάνειες έχουν το ίδιο εμβαδόν. 
Να βρεθεί το μέτρο της αμβλείας γωνίας που σχηματίζουν οι δύο γραμμές.

1 σχόλιο:

  1. Eνδιαφέρον θέμα! Τα τρίγωνα άνω και κάτω (το ένα είναι ένωση του μισου γκρίζου=τρίγωνο και άλλου ενός τριγώνου, και το άλλο ένωση του γκρίζου τετραπλεύου και του μικρού αριστερού άσπρου τριγώνου) είναι ισεμβαδικά και ένας αφινικός μετασχηματισμός κατά πολική στροφή θ= +-π/3 (ή -2π/3) του ενός δίνει το άλλο, λόγω ίσων μέτρων (=α πλευρά τριγώνου),Ουσιαστικά δηλαδή μια ωρολογιακή ή αντιωρολογιακή στροφή μέχρι να ακουμπήσει το ισόπλευρο μεγάλο τρίγωνο στην επόμενη πλευρά του απεικονίζει το ένα πάνω στο άλλο .Άρα η μεταξύ τους γωνία στροφής είναι π/3 ή 2π/3 η αμβλεία γωνία.

    ΑπάντησηΔιαγραφή