Κυριακή, 30 Νοεμβρίου 2014

Τετραγωνισμός ορθογωνίου

Έστω ορθογώνιο $BCDE$. Στην προέκταση της $BE$ παίρνουμε τμήμα $EF=DE$ και έστω $G$ το μέσο του τμήματος $BF$.  
Με κέντρο το σημείο $G$ και ακτίνα $GF$ σχεδιάζουμε ημικύκλιο που τέμνει την προέκταση της $ED$ στο σημείο $H$.
Το τετράγωνο $EKLH$ έχει το ίδιο εμβαδόν με το ορθογώνιο $BCDE$. Πράγματι:
$(BCDE) = BE \times ED = BE  \times EF = $
$(a+b)(a-b) = a^2 - b^2 = c^2.$

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου