Σάββατο, 15 Νοεμβρίου 2014

Η Γέννηση

Ο πρόγονος του Τοτού, Δον Τοτός Ντε Μπίρλας Ντε Κόρκος, υπήρξε εξέχουσα φυσιογνωμία, πολιτικός και χριστιανικός ηγέτης, πολεμιστής, διπλωμάτης που έζησε στο παρελθόν. Όταν ρώτησαν τον Τοτό πότε γεννήθηκε ο πρόγονος του, αυτός, βαθιά λογικό και μαθηματικό ον, απάντησε με ένα γρίφο:
Γεννήθηκε το έτος ΚΛΠΡ τον αιώνα ΛΡ!! Ποτέ γεννήθηκε ο πρόγονος του Τοτού;
Διευκρίνιση: 
Να σημειώσουμε ότι διαφορετικά γράμματα παριστάνουν διαφορετικά ψηφία, και ίδια γράμματα παριστάνουν ίδια ψηφία.
Πηγή
Λύση:

Το έτος ΚΛΠΡ είναι τετραψήφιος άρα το ψηφίο Λ είναι 1 ή 2.
Αν Λ=1 τότε θα πρέπει και Κ=1 άτοπο διότι Κ, Λ διαφορετικά αριθμητικά ψηφία.
Αν Λ=2 τότε Ρ=0 ή Ρ=1
Για Ρ=0 τότε Λ=9, άτοπο.
Για Ρ=1 τότε Κ=2 , άτοπο καθώς Λ=2
Παρατηρούμε ότι είναι αδύνατο το έτος ΚΛΠΡ και ο αιώνας ΛΡ να εκφράζεται στο γνωστό αραβικό θεσιακό αριθμητικό μας σύστημα .Λύση υπάρχει μόνο όταν θεωρήσουμε ότι τα γράμματα συμβολίζουν ρωμαϊκούς αριθμούς. Σε αυτήν την περίπτωση υπάρχει απάντηση:
Κ=Μ, Λ=Χ,  Π=C,  Ρ=I..
Επομένως το έτος είναι το MXCI ( ή 1091) και ο αιώνας είναι ο ΧΙ (o 11ος).

2 σχόλια:

  1. Καλημέρα Κάρλο.

    Ενδιαφέρον θέμα.
    Το δεκαδικό αραβο-ινδικό σύστημα αρίθμησης αποκλείεται καθώς, τo $K$ πρέπει να είναι $1$ και το έτος $1 \Lambda \Pi P$ και ο αιώνας $1P$, άρα $\Lambda=1 \Rightarrow $ $ \Lambda =K=1$, άτοπο.

    Λύση $1$η. Οκταδικό σύστημα αρίθμησης
    $14$ος αιώνας, έτος $2134$, άρα $ K=2, \Lambda =1, \Pi =3, P=4$ που στο δεκαδικό μας δίνει $12$ο αιώνα και έτος $1116$

    Λύση $2$η. Ρωμαική αρίθμηση
    Αιώνας: $IV,VI$ αποκλείονται διότι για $IV$ αιώνα έχουμε έτος $CD**,D \neq I$ και για $VI$ αιώνα, έχουμε έτος $DIV$ ή $DIX$, τριψήφια και τα δύο , $IX$ επίσης αποκλείεται $P=X=10>9$ και μένει ο $XI=11$ος αιώνας. Άρα $K=M (=1000)$, $ \Lambda =X(=10 ) $ και $P=I(=1)$ και το έτος μέχρι στιγμής είναι $MX \Pi I$, άρα $ \Pi =L(=50)$ ή $C(=100)$, άρα οι δυνατοί αριθμοί-έτη είναι $MXLI=1041$ ή $MXCI=1091$.

    Y.Γ Άλλο $p$-αδικό σύστημα δεν δοκίμασα, αλλά νομίζω ότι αυτά που έχω βρεί αρκούν!:-)

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Ευθύμη καλημέρα και καλή εβδομάδα.
      Η λύση σου είναι αρκούντως πλήρη και μεστή.

      Διαγραφή