Τετάρτη, 5 Νοεμβρίου 2014

Οι Σχηματισμοί

α) Πόσους διαφορετικούς πενταψήφιους αριθμούς μπορούμε να σχηματίσουμε χρησιμοποιώντας τα ψηφία 3 ή 4;
β) Εάν επιλέξουμε στην τύχη έναν από αυτούς να υπολογίσετε την πιθανότητα να αρχίζει και να τελειώνει σε 4.
Λύση:
Η πιθανότητα ν’ αρχίζει και να τελειώνει σε  4, εάν επιλέξουμε ένα τυχαίο αριθμό είναι 25%. Χρησιμοποιώντας τα ψηφία 3 ή 4, προφανώς εννοεί στην κάθε θέση, μπορούμε να σχηματίσουμε:
α)2*2*2*2*2=2^5=32 διαφορετικούς πενταψήφιους αριθμούς.
β)Από τους 32 αυτούς αριθμούς, οι 16 αρχίζουν από 3 και οι άλλοι 16 αρχίζουν από 4.
Από τους 16 αριθμούς που αρχίζουν με 4, οι 8 τελειώνουν σε 4 και οι άλλοι 8 τελειώνουν σε 3. Άρα η πιθανότητα ένας αριθμός να αρχίζει και να τελειώνει σε 4 είναι: 8/32=1/4=0.25 ή 25%
 

2 σχόλια: