Έχουμε επτά ολόιδια ντόμινο διαστάσεων 1cm x 2cm και θέλουμε να καλύψουμε με αυτά ένα ορθογώνιο διαστάσεων 2 cm x 7 cm.
Μία δυνατή διάταξη φαίνεται πιο πάνω. Με πόσους διαφορετικούς τρόπους μπορούμε να καλύψουμε το ορθογώνιο;
1998 SMO Junior Round 1
Διασκεδαστικά Μαθηματικά www.eisatopon.blogspot.com
Θα έλεγα 20.
ΑπάντησηΔιαγραφή1) 5 κατακόρυφα ντόμινο και 1 ζεύγος οριζόντιων δίνει 6!/5! = 6
2) 1 κατακόρυφο ντόμινο και 3 ζεύγη οριζόντιων δίνει 4!/3! = 4
3) 3 κατακόρυφα ντόμινο και 2 ζεύγη οριζόντιων δίνει 5!/(3!*2!) = 10
Kι άλλο ένα με 7 κατακόρυφα. Σύνολο $21$
ΔιαγραφήMυρίζει ακολουθία Φιμπονατσική κι ωραία... :-)