Πέμπτη, 9 Οκτωβρίου 2014

7 ντόμινο

Έχουμε επτά ολόιδια ντόμινο διαστάσεων 1cm x 2cm και θέλουμε να καλύψουμε με αυτά ένα ορθογώνιο διαστάσεων 2 cm x 7 cm.
Μία δυνατή διάταξη φαίνεται πιο πάνω. Με πόσους διαφορετικούς τρόπους μπορούμε να καλύψουμε το ορθογώνιο;
1998 SMO Junior Round 1
 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com     

2 σχόλια:

  1. Θα έλεγα 20.

    1) 5 κατακόρυφα ντόμινο και 1 ζεύγος οριζόντιων δίνει 6!/5! = 6
    2) 1 κατακόρυφο ντόμινο και 3 ζεύγη οριζόντιων δίνει 4!/3! = 4
    3) 3 κατακόρυφα ντόμινο και 2 ζεύγη οριζόντιων δίνει 5!/(3!*2!) = 10

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Kι άλλο ένα με 7 κατακόρυφα. Σύνολο $21$
      Mυρίζει ακολουθία Φιμπονατσική κι ωραία... :-)

      Διαγραφή