Να βρεθούν όλοι οι ακέραιοι αριθμοί $x$ για τους οποίους ισχύει
$(4 − x)^{(4−x)} + (3 − x)^{(3−x)} + 20 = 4^x + 3^x$.
Neulai Staniu, George Emil Palade Seondary Shool,Buzau, Romania
Διασκεδαστικά Μαθηματικά www.eisatopon.blogspot.com
Προφανής και μοναδική ρίζα το x=2, αφού το πρώτο μέλος αντιστοιχεί σε γνησίως φθίνουσα συνάρτηση και το δεύτερο σε γνησίως αύξουσα .
ΑπάντησηΔιαγραφή