Δευτέρα, 15 Σεπτεμβρίου 2014

$x\in{Z}$

Να βρεθούν όλοι οι ακέραιοι αριθμοί $x$ για τους οποίους ισχύει
$(4 − x)^{(4−x)} + (3 − x)^{(3−x)} + 20 = 4^x + 3^x$.
Neulai Staniu, George Emil Palade Seondary Shool,Buzau, Romania
 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com     

1 σχόλιο:

  1. Προφανής και μοναδική ρίζα το x=2, αφού το πρώτο μέλος αντιστοιχεί σε γνησίως φθίνουσα συνάρτηση και το δεύτερο σε γνησίως αύξουσα .

    ΑπάντησηΔιαγραφή