Παρασκευή, 19 Σεπτεμβρίου 2014

Ράβδοι Χρυσού

Έχουμε τρεις ράβδους από χρυσό διαφορετικής και άγνωστης περιεκτικότητας με βάρος 1 κιλό, 2 κιλά και 3 κιλά αντίστοιχα. Θέλουμε να κόψουμε τις ράβδους και να μοιράσουμε τα κομμάτια έτσι ώστε να έχουμε τρεις στοίβες χρυσό ποσότητας 1 κιλού, 2 κιλών και 3 κιλών αντίστοιχα με την ίδια περιεκτικότητα σε χρυσό. Πως θα τις κόψουμε;

4 σχόλια:

  1. Κόβουμε κάθε μία από τις τρεις ράβδους σε έξι ίσα μέρη και με αυτά φτιάχνουμε τρεις στοίβες.

    Την $1$η στοίβα με $3$ τεμάχια, ένα από τη κάθε ράβδο βάρους $\dfrac{1}{6}+\dfrac{2}{6}+\dfrac{3}{6}=1$ και περιεκτικότητας $\dfrac{1}{6}A+\dfrac{2}{6}B+\dfrac{3}{6} \Gamma$.

    Την [tex]2[/tex]η με [tex]6[/tex] τεμάχια δύο από κάθε ράβδο βάρους $2\times (\dfrac{1}{6}+\dfrac{2}{6}+\dfrac{3}{6})=2$ και ίδιας περιεκτικότητας $\dfrac{1}{6}A+\dfrac{2}{6}B+\dfrac{3}{6}\Gamma$.

    Την $3$η στοίβα με τα υπόλοιπα $9$ τεμάχια, $3$ από κάθε ράβδο, βάρους $3 \times (\dfrac{1}{6}+\dfrac{2}{6}+\dfrac{3}{6})=3$ και ίδιας περιεκτικότητας $\dfrac{1}{6}A+\dfrac{2}{6}B +\dfrac{3}{6} \Gamma$.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Αυτό που δεν διαβάζεται είναι:
      Την $2$η στοίβα με $6$ τεμάχια,...

      Διαγραφή
  2. Ευθύμη πολύ σωστά το ανέλυσες. Μπράβο σου!!
    Αυτή είναι η λύση.

    ΑπάντησηΔιαγραφή