Πέμπτη, 18 Σεπτεμβρίου 2014

Σκακιστικός Μαραθώνιος

Διάφοροι σκακιστές έπαιζαν σκάκι στο πάρκο όλη την ημέρα. Επειδή είχαν μόνο μία σκακιέρα, όρισαν τους εξής κανόνες. Ο νικητής μιάς παρτίδας δεν έπαιζε για τις επόμενες δύο, ενώ ο ηττημένος δεν έπαιζε για τις επόμενες τέσσερις. Πόσοι παίκτες συμμετείχαν στο πρωτάθλημα, αφού κατάφεραν να ακολουθήσουν αυτούς τους κανόνες; (Όταν η παρτίδα έληγε ισόπαλη, ηττημένος εθεωρείτο ο παίκτης που έπαιζε με τα λευκά.)
Περιοδικό Quantum

2 σχόλια:

  1. $8$παίχτες
    Έστω $1,2,3,..,N$ οι παίχτες και ζητείται το $N$ με τους όρους που θέτει το πρόβλημα.
    **$1$η παρτίδα, οι $1,2$. Ο νικητής θα παίξει ξανά στην στην $4$η παρτίδα.και ο ηττημένος στην $6$η
    **$2$η παρτίδα, οι $3,4$. Ο νικητής θα παίξει ξανά στην $5$η παρτίδα και ο ηττημένος στην $7$η
    **$3$η παρτίδα, οι $5,6$. Ο νικητής θα παίξει ξανά στην $6$η παρτίδα και ο ηττημένος στην $8$η
    **$4$η παρτίδα, ο νικητής της $1$ης με τον $7$, ο νικητής θα παίξει στην $7$η παρτίδα με τον ηττημένο της $2$ης παρτίδας (καλύπτεται έτσι η $7$η παρτίδα από τους ήδη παίξαντες) και ο ηττημένος στην $9$η
    **$5$η παρτίδα, ο νικητής της $2$ης παρτίδας με τον $8$, ονικητής θα παίξει στην $8$η και ο ηττημένος στην $10$η
    **$6$η παρτίδα, ο νικητής της $3$ης παρτίδας με τον ηττημένο της $1$ης, ο νικητής θα παίξει στην $9$η και ο ηττημένος στην $11$η, κ.ο. κ οι επόμενες παρτίδες καλύπτονται από τους $8$ αυτούς παίχτες.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. Συνοπτικά και παραστατικά
    $1$η παρτίδα $1-2$
    $2$η παρτίδα $3-4$
    $3$η παρτίδα $5-6$
    $4$η παρτίδα $1-7$
    $5$η παρτίδα $3-8$
    ..............................
    $6$η παρτίδα $5-2$
    $7$η παρτίδα $1-4$
    $8$η παρτίδα $3-6$
    $9$η παρτίδα $5-7$
    $10$η παρτίδα $1-8$
    ..............................

    ΑπάντησηΔιαγραφή