Δευτέρα, 15 Σεπτεμβρίου 2014

Συναρτήσεις

α. Ονομάζουμε συνάρτηση μια σχέση μεταξύ δύο μεταβλητών x και y έτσι ώστε σε κάθε τιμή του x να αντιστοιχεί μία μόνο τιμή του y. To x λέγεται ανεξάρτητη μεταβλητή, ενώ το y λέγεται εξαρτημένη μεταβλητή.
π.χ. η σχέση y=2x+3 είναι συνάρτηση, ενώ η $x^2+y^2=25$ δεν είναι, διότι για x=3 βρίσκουμε y=4 ή y=-4.
β. Μία συνάρτηση έχει όνομα π.χ. f, g, φ, σ, κλπ. Για την συνάρτηση f χρησιμοποιούμε το f(x) αντί για το y.
γ. Τις τιμές του x τις παίρνουμε από ένα σύνολο που λέγεται πεδίο ορισμού και συμβολίζεται με Α ή Df .
Οι αντίστοιχες τιμές του y που βρίσκουμε αποτελούν το σύνολο τιμών f(A).
δ.Το πεδίο ορισμού είναι η προβολή της γραφικής παράστασης στον x'x, ενώ το σύνολο τιμών είναι 
η προβολή της στον y'y. (δείτε το παρακάτω σχήμα δεξιά).
ΠΕΔΙΟ ΟΡΙΣΜΟΥ
Λέγεται το "ευρύτερο" υποσύνολο του R, για το οποίο έχει νόημα το f(x). Περιέχει τις τιμές του x που επιτρέπεται να βάλουμε στον τύπο της συνάρτησης.
ΔΕΝ λύνουμε άσκηση με συναρτήσεις, αν δεν γνωρίζουμε το πεδίο ορισμού της!
Για περισσότερα κάντε κλικ εδώ.

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου