Παρασκευή 11 Απριλίου 2014

Πάντα ίσα

Σε κύκλο κέντρου $O$ θεωρούμε δύο κάθετες διαμέτρους. 
Δύο τυχαία σημεία $P,Q$ του κύκλου προβάλλονται, πάνω στη οριζόντια διάμετρο στα $K,L$ αντίστοιχα και στα $A,B$ αντίστοιχα πάνω στην κατακόρυφη διάμετρο. Δείξετε ότι $AK = LB$.
Αναρτήθηκε από στις 11.4.14
Ετικέτες , ,

8 σχόλια:

  1. DIMITRIS11 Απριλίου 2014 στις 2:06 μ.μ.

    Ορθογώνια άρα ίσες διαγώνιες οπότε ΒL=AK=ρ.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. Doloros11 Απριλίου 2014 στις 3:02 μ.μ.

    Πολύ ωραία $DIMITRIS$, ευχαριστώ .

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  3. Κουνελοϊός11 Απριλίου 2014 στις 3:20 μ.μ.

    Τι άσκηση είναι αυτή;;;

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Doloros11 Απριλίου 2014 στις 3:34 μ.μ.

      Φώτη γεια σου.
      Τα ερωτηματικά δηλώνουν επιβράβευση ή αποστροφή ή κάτι άλλο;
      Είναι θέμα εύκολο αλλά σε πληροφορώ ότι τουλάχιστον 50% των μαθητών δεν την λύνουν εφ' όσον δεν την έχουν ξαναδεί.

      Διαγραφή
  4. Κουνελοϊός11 Απριλίου 2014 στις 8:56 μ.μ.

    Όχι, τα ερωτηματικά δηλώνουν ότι είναι μεν απλή, αλλά ψαρωτική για έναν μαθητή. Τη λύση στην άσκηση της ολυμπιάδας την είδατε;

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  5. Doloros11 Απριλίου 2014 στις 9:12 μ.μ.

    Την λύση σου την αντέγραψα, θα κάνω σχήμα,θα την δω προσεκτικά και μετά θα σε ενημερώσω.
    Μια πρόχειρη ματιά δείχνει ότι είναι σωστή κι ωραία.
    Την μεγαλύτερη αξία την έχει γιατί είναι δική σου.
    Πιθανόν να την γράψω σε Latex και να την ανεβάσω μαζί με σχήμα. Φυσικά με το όνομά σου και προφανώς μόνο με την άδειά σου .

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  6. Κουνελοϊός11 Απριλίου 2014 στις 9:41 μ.μ.

    Την έχετε.

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)