Πέμπτη, 6 Φεβρουαρίου 2014

Έγκεντρο - Παράκεντρα τριγώνου

Έστω τρίγωνο με κορυφές $A(x_{1}, y_{1}), B(x_{2}, y_{2}), C(x_{3}, y_{3})$. 
Τότε το έγκεντρο του τριγώνου είναι:
$I = (ax_{1}+bx_{2}+cx_{3}/a+b+c, ay_{1}+by_{2}+cy_{3}/a+b+c)$
File:Incircle and Excircles.svg
και τα παράκεντρα του τριγώνου είναι:
- απέναντι από την κορυφή $A$
$J_{A} = (-ax_{1}+bx_{2}+cx_{3}/-a+b+c, -ay_{1}+by_{2}+$ 
$+cy_{3}/-a+b+c)$
- απέναντι από την κορυφή $B$
$J_{B} = (ax_{1}-bx_{2}+cx_{3}/a-b+c, ay_{1}-by_{2}+cy_{3}/a-b+c)$
- απέναντι από την κορυφή $C$
$J_{C} = (ax_{1}+bx_{2}-cx_{3}/a+b-c, ay_{1}+by_{2}-cy_{3}/a+b-c)$

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου