Έστω κύκλος $(K)$ κέντρου $K$ και άλλος $(L)$ που διέρχεται από το $K$ , έχει δε κέντρο $L$ εξωτερικό του $(K)$.
Algebra, Geometry, International Mathematical Olympiads, Recreational Mathematics, Math contests, Puzzles, Brainteasers, Number Theory, Combinatorics, Logic, Paradox
Εγγραφή σε:
Σχόλια ανάρτησης (Atom)
Το τετράπλευρο AKBT είναι εγγεγραμμένο στον "κόκκινο" κύκλο, άρα γωνία ATK=γωνία ABK. Η BK τέμνει τον "πράσινο" κύκλο σε σημείο C το οποίο είναι αντιδιαμετρικό του B, αφού το K είναι το κέντρο του κύκλου. Επομένως γωνία ACB=π/2-(γωνία ABC). Επίσης είναι γωνία ACB=γωνία BDT, ή π/2-(γωνία ABC)=γωνία BDT, ή π/2-(γωνία ATK)=γωνία BDT, που σημαίνει ότι αν οι BS και KT τέμνονται στο E, το τρίγωνο DET είναι ορθογώνιο με κορυφή E, δηλαδή οι BS και KT είναι κάθετες.
ΑπάντησηΔιαγραφήΧρόνια πολλά Φώτη . Σ ευχαριστώ .
ΔιαγραφήΑργότερα ίσως βάλω το σχήμα για την λύση σου.
Σε ευχαριστώ Dolores. Πολύ ωραίο μάθημα η Ευκλείδια Γεωμετρία. Έχω πει κάποτε να ήταν περισσότερες οι τάξεις στο Λύκειο για να μπορούσε να διδαχθεί πιο πολλή ύλη, στερεομετρία, κωνικές τομές κτλ.
ΑπάντησηΔιαγραφή