Πέμπτη, 16 Ιανουαρίου 2014

Το παράδοξο του Bertrand

Σε ένα κύκλο με ακτίνα $1$ φέρουμε μία χορδή. Ποια η πιθανότητα το μήκος της χορδής να είναι μεγαλύτερο του $\sqrt{3}$ όταν:
α) φέρουμε μία τυχαία διάμετρο και μετά μία χορδή κάθετη σε τυχαίο σημείο της διαμέτρου.
β) Πάρουμε δύο τυχαία σημεία πάνω στην περιφέρεια του κύκλου.
γ) Πάρουμε τυχαία ένα σημείο στον κύκλο και φέρουμε χορδή που να έχει μέσο το σημείο που πήραμε.

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου