Κυριακή, 12 Ιανουαρίου 2014

Γωνίες Τριγώνου

Σε τρίγωνο $ABC$ φέρνουμε τις διχοτόμους $BD,CE$.  Αν
$B\widehat EC = {105^0}\,\,\,\kappa \alpha \iota \,\,\,B\widehat DC = {81^0}$, 
να υπολογιστούν οι γωνίες του τριγώνου $ABC$.

1 σχόλιο:

  1. Γεια σας Κύριε Νίκο.
    Γωνία Β/2+Α=81. Γωνία C/2+Α=105. Άρα C/2 - Β/2 = 24.
    Από το τρίγωνο ΒΕC έχουμε ότι γ. Β + C/2 = 75. Άρα 3Β/2=51. Άρα, Β=34. Με τον ίδιο τρόπο βρίσκουμε ότι η C= 82, άρα η Α είναι 64 μοίρες.
    Κυριάκος.
    Ο Ηλίας ΔΕΝ την έλυσε ακόμα!
    Υπάρχει και η άλλη λύση με τη γωνία που σχηματίζεται από τις διχοτόμους, απέναντι από την Α και είναι 90 μοίρες, συν μισή Α. Πράξεις θέλει.

    ΑπάντησηΔιαγραφή