Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου: Επαναληπτικά θέματα (Κεφ. 3ο) - Άσκηση 10η

ΘΕΜΑ Δ

 Δίνεται η συνάρτηση

  , .

 i) Να δείξετε ότι

   

 για κάθε .

 ii) Να μελετήσετε την ως τη μονοτονία και να λύσετε
 την εξίσωση

.

 iii) Να δείξετε ότι υπάρχει μοναδικό τέτοιο,
 ώστε το σημείο    να είναι σημείο καμπής
 της .

 iv) Να βρείτε τις ασύμπτωτες της .

Πηγή: study4exams.gr