I. Κάθε πεδίο πνευματικής ή καλλιτεχνικής δραστηριότητας του ανθρώπου, από την επιστήμη και τη λογοτεχνία έως τις εικαστικές τέχνες και τη μουσική, διαθέτει τους δικούς του «καταραμένους» μεγαλοφυείς δημιουργούς. Πρόκειται για μορφές που ακολούθησαν απολύτως ιδιαίτερες πορείες, ενίοτε μετεωριτικές, για να καταλήξουν συνήθως σε τραγικό τέλος. Κατά την αποτίμηση του έργου τους, κοινός σε όλες τις περιπτώσεις αναδύεται ο προβληματισμός σχετικά με το πόσο μεγαλύτερο θα μπορούσε αυτό να ήταν, εάν μια σειρά παραγόντων – σημαντικών ή ασήμαντων, υποκειμενικών ή αντικειμενικών – αποδεικνυόταν λιγότερο κρίσιμη στην παραγωγή του συγκεκριμένου αποτελέσματος.
Το ερώτημα στερείται ενδεχομένως νοήματος, αφού είναι απολύτως υποθετικό. Άλλωστε, όλοι μας συχνά γυρίζουμε το βλέμμα μας στο παρελθόν και αναλογιζόμαστε πόσο διαφορετικά θα μπορούσαν να είχαν εξελιχθεί τα πράγματα στη ζωή μας, κάτω από άλλες συνθήκες. Πρόκειται μάλλον για ψυχική μας ανάγκη, καθώς ενίοτε η τύχη και το απρόοπτο παίζουν τόσο καθοριστικό ρόλο στη ζωή μας, ώστε δεν είμαστε συναισθηματικά έτοιμοι να αποδεχτούμε το γεγονός.
Πάντως, η δική μας περίπτωση, των κοινών ανθρώπων, διαφοροποιείται από αυτή των αληθινά μεγάλων δημιουργών μόνον ως προς τη σημασία της συντελεσθείσας απώλειας (όχι για μας προσωπικά, αλλά για τον πολιτισμό, που είναι ή οφείλει να είναι κτήμα του ευρύτερου κοινωνικού συνόλου). Τότε, ο αναλογισμός κάθε παράλειψης ή οριστικής ματαίωσης κάποιας σημαντικής δημιουργίας συνοδεύεται από ισχυρή αίσθηση του τραγικού στοιχείου του ανεκπλήρωτου.
ΙΙ. Η περίπτωση του Βραχμάνου Ινδού, Srinivasa Ramanujan (1887-1920), αποτελεί μια από τις πιο σπάνιες περιπτώσεις εξαίρετης δημιουργικότητας στην ιστορία της μαθηματικής επιστήμης. Ίσως την πιο αξιοσημείωτη, από την άποψη της πρωτοτυπίας του έργου που παρήγαγε ως αυτοδίδακτος –μέχρι τα είκοσι έξι του χρόνια– μαθηματικός!
Μετά την επιτυχή ολοκλήρωση των γυμνασιακών του σπουδών, αφοσιώθηκε πλήρως στη μελέτη των μαθηματικών, με αποτέλεσμα να αποτύχει κατ’ επανάληψη στις εξετάσεις των υπόλοιπων μαθημάτων που απαιτούνταν για την απόκτηση πτυχίου πανεπιστημιακού κολεγίου. Εμπνεόμενος από τη μελέτη ενός εγχειριδίου, δούλεψε μόνος του και παρήγαγε μια σειρά από θεωρήματα και άλλα μαθηματικά αποτελέσματα, κυρίως στη θεωρία αριθμών. Η αποτυχία του, όμως, να αποκτήσει πανεπιστημιακό τίτλο σπουδών, που δυσχέραινε πολύ την προσπάθεια ανεύρεσης εργασίας, αλλά κυρίως η επιφυλακτικότητα έως απόρριψη που γνώρισε στην προσπάθειά του να πετύχει την αναγνώριση της αξίας του έργου του από συμπατριώτες του μαθηματικούς (με την ευχάριστη έκπληξη ελάχιστων εξαιρέσεων), παρ’ ολίγο να οδηγήσουν σε άδοξο τέλος τη σταδιοδρομία του.
Όλα άλλαξαν, όταν ο G. H. Hardy (1877-1947), ένας από τους δύο πιο σημαντικούς Άγγλους μαθηματικούς της εποχής του –ο άλλος ήταν ο φίλος και συνεργάτης του σε σειρά κοινών μαθηματικών δημοσιεύσεων, J. E. Littlewood, εταίρος κι αυτός, όπως και ο Hardy, τόσο του Κολεγίου Τρίνιτι του Πανεπιστημίου του Κέμπριτζ, όσο και της Βασιλικής Εταιρείας του Λονδίνου– έλαβε μια επιστολή από τον Ramanujan που συνοδευόταν από πολλές σελίδες με μαθηματικά θεωρήματα.
Ο Hardy, σε αντίθεση με δύο εκλεκτούς συναδέλφους του που έλαβαν ανάλογου περιεχόμενου επιστολές από τον Ramanujan και προφανώς αδιαφόρησαν, καταπιάστηκε (από κοινού με τον Littlewood, του οποίου ζήτησε και έλαβε τη βοήθεια) με τη μελέτη και την κατανόηση των μαθηματικών αποτελεσμάτων που περιείχε η επιστολή. Αρκετά από αυτά τα αποτελέσματα ήταν νέα, ενώ συχνά έμοιαζαν και απολύτως δυσνόητα, τουλάχιστον ως προς τον «αποδεικτικό» συλλογισμό που τα στήριζε. Η απόδειξη, με την αυστηρή έννοια του όρου (αυτή που αποτέλεσε τη μεγαλύτερη συμβολή της αρχαίας ελληνικής μαθηματικής επιστήμης στον τρόπο με τον οποίο κάνουμε μαθηματικά σήμερα), ήταν άγνωστη στον Ramanujan. Οι «αποδείξεις» του ήταν απολύτως ιδιόμορφης φύσεως και στηρίζονταν κυρίως στη διαίσθησή του, που τον οδηγούσε πάντοτε σε μια σειρά «περίεργων» βημάτων στο πλαίσιο μιας εντελώς δικής του συλλογιστικής. Αλλά και όσα μαθηματικά αποτελέσματα ήταν γνωστά, προκάλεσαν κι αυτά την έκπληξη και το θαυμασμό του Hardy, διότι αποτελούσαν εκ νέου ανακαλύψεις γνωστών αποτελεσμάτων που παρήγαγαν μεγάλοι μαθηματικοί του παρελθόντος (για παράδειγμα, ο Εuler).
Οι Hardy και Littlewood αντιλήφθηκαν αμέσως ότι ο νεαρός Ινδός επιστολογράφος συνιστούσε άκρως ενδιαφέρουσα περίπτωση πρωτότυπης ιδιοφυΐας. Μάλιστα, έπειτα από την ανταλλαγή κάποιων ακόμη επιστολών μαζί του, ο Hardy οργάνωσε και μεθόδευσε –μέσω της αποστολής του συναδέλφου του μαθηματικού, Ε. Η. Neville, στην Ινδία γι’ αυτόν ακριβώς το σκοπό– την πρόσκληση του Ramanujan στο Κολέγιο Τρίνιτι του Κέμπριτζ. Ύστερα από μια πρώτη, πρόσκαιρη άρνηση, ο Ramanujan δέχτηκε να πάει στο Κέμπριτζ, όπου έφτασε τον Απρίλιο του 1914. Εκεί, σύμφωνα με το πρόγραμμα που του είχε ετοιμάσει ο Hardy, o Ramanujan παρακολούθησε κάποιες διαλέξεις στην Ανάλυση (προϋπόθεση απαραίτητη για να μπορέσει να κατανοήσει την αναλυτική θεωρία αριθμών) και, δευτερευόντως, στην άλγεβρα, ώστε να μπορέσει κατόπιν να συνεργαστεί –επί ίσοις όροις– με τους Littlewood και Hardy. Επιπλέον, αρκετά μαθηματικά τού τα δίδαξε κατ’ ιδίαν ο Hardy στη διάρκεια των συναντήσεών τους. Γενναιόδωρος, όμως, και ειλικρινής, καθώς ήταν, παραδέχτηκε ότι «προφανώς εγώ διδάχτηκα περισσότερα από εκείνον απ’ όσα αυτός [ο Ramanujan] έμαθε από εμένα».
Τα χρόνια του Κέμπριτζ υπήρξαν παραγωγικά για τον Ramanujan, αλλά δεν διήρκεσαν πολύ. Την άνοιξη του 1917 αρρώστησε και νωρίς το καλοκαίρι μπήκε σε νοσοκομείο. Ακολουθώντας ιατρική σύσταση, επέστρεψε στην Ινδία στις αρχές του 1919, και πέθανε εκεί τον Απρίλιο του 1920. Πέρασε τα τρία τελευταία χρόνια της ζωής του σε σανατόρια, με την υγεία του σε κακή κατάσταση. Παρ’ όλα αυτά, ήταν μόλις το 1918 που ανακάλυψε μερικά από τα πιο ωραία του θεωρήματα, την εποχή περίπου που εκλέχτηκε εταίρος της Βασιλικής Εταιρείας του Λονδίνου.
Το διάστημα που ο Ramanujan διέθετε τη χρονική άνεση και ήταν υγιής, ώστε να μπορεί να ασχολείται ανεμπόδιστα με τα μαθηματικά, δεν υπερέβη τελικώς τα τέσσερα χρόνια, ενώ η συνολική διάρκεια της ζωής του ως «επαγγελματία μαθηματικού» ήταν επτά περίπου έτη (αρχίζοντας από τη μετάβασή του στο Κέμπριτζ).
Στα προσκόμματα που αντιμετώπισε σ’ αυτά τα χρόνια πρέπει να συνυπολογιστούν και οι δυσκολίες που επέφερε στη διεξαγωγή της έρευνάς του ο Πρώτος Παγκόσμιος Πόλεμος, με κυριότερη την αναγκαστική προσωρινή διακοπή της συνεργασίας του με τον Littlewood, o οποίος άφησε το Κέμπριτζ, για να προσφέρει τις καλές του υπηρεσίες στον αγγλικό στρατό.
ΙΙΙ. Το ερώτημα για το πόσο μεγάλος μαθηματικός υπήρξε πράγματι ο Ramanujan ή πόσο μεγάλος θα μπορούσε να είχε γίνει, εάν είχε την τύχη να λάβει οργανωμένη μαθηματική εκπαίδευση, έχει τεθεί επανειλημμένα από μαθηματικούς και ιστορικούς της επιστήμης, από το θάνατο του Ramanujan μέχρι σήμερα, εν όψει μάλιστα των συνεχών επαναξιολογήσεων του μαθηματικού του έργου.
Ο C. P. Snow στον πρόλογό του στο κλασικό βιβλίο του G. H. Hardy, Η Απολογία ενός Μαθηματικού, σημειώνει ότι οι Hardy και Littlewood, μελετώντας τις επιστολές του Ramanujan, κατέληξαν στο συμπέρασμα ότι «ο συγγραφέας των χειρογράφων είναι ιδιοφυής». Και συνεχίζει: «Ήταν μόνο αργότερα που ο Hardy αποφάσισε ότι ο Ramanujan ανήκε, όσον αφορά στην έμφυτη μαθηματική του ιδιοφυΐα, στην κλάση του Gauss και του Euler, με τη μόνη διαφορά ότι δεν μπορούσε να αναμένει, λόγω των κενών στην εκπαίδευσή του και επειδή εμφανίστηκε πολύ αργά στο προσκήνιο της ιστορίας των μαθηματικών, να συμβάλει σε ίση κλίμακα».
Την άποψη αυτή αμφισβήτησε ο L. J. Mordell, υποστηρίζοντας ότι είναι κάπως δύσκολο να δεχθούμε ότι ο Hardy έκανε την παραπάνω δήλωση που ο Snow του αποδίδει. Και αυτό διότι ο Ramanujan διακρίθηκε σε ορισμένους τομείς των μαθηματικών και είχε, αναντίρρητα, απίστευτο μαθηματικό ταλέντο, πλην όμως η σύγκρισή του με τους Gauss και Euler είναι υπερβολική, αν αναλογιστούμε την πολύπλευρη και καθοριστική συνεισφορά των τελευταίων σε πολλούς κλάδους της μαθηματικής επιστήμης. Τούτο είναι αληθές εάν σκεφτούμε ότι οι συμβολές του Ramanujan στα μαθηματικά αφορούν στη μαθηματική Ανάλυση, τη θεωρία αριθμών, τις απειροσειρές και τα συνεχή κλάσματα.
Θεωρώ, όμως, λιγότερο αφοριστική από τις προηγούμενες και, ταυτοχρόνως, περισσότερο εκλεπτυσμένη στις διακρίσεις που επιχειρεί –άρα και πιο ακριβοδίκαιη– τη σχετική κρίση του Hardy που περιέχεται στο ακόλουθο απόσπασμα από ομιλία του στο Πανεπιστήμιο του Xάρβαρντ, στις 31 Αυγούστου 1936: «Οι γνώμες μπορεί να διαφέρουν όσον αφορά στη σπουδαιότητα του έργου του Ramanujan, το είδος του κριτηρίου με το οποίο θα αξιολογηθεί, καθώς και την επιρροή που ενδέχεται να ασκήσει στα μαθηματικά στο μέλλον. Δεν έχει την απλότητα και τη “μονιμότητα” (inevitableness) του κατ’ εξοχήν μέγιστου έργου. Θα μπορούσε να είναι μεγαλύτερο, εάν ήταν λιγότερο παράξενο. Το χάρισμα που διαθέτει, και το οποίο κανείς δεν μπορεί να αρνηθεί, είναι η βαθιά και “ακατανίκητη” πρωτοτυπία. Θα μπορούσε πιθανόν να είχε γίνει μεγαλύτερος μαθηματικός, εάν ήταν δυνατόν να “συλληφθεί” και να “δαμαστεί” λίγο κατά τη νεότητά του. Θα είχε ανακαλύψει περισσότερα τα οποία θα ήταν καινούρια και, αναμφίβολα, μεγαλύτερης σπουδαιότητας. Από την άλλη, θα ήταν λιγότερο “ο Ramanujan”, ενώ θα έμοιαζε περισσότερο σε Ευρωπαίο Καθηγητή, και αυτό που θα χάναμε θα μπορούσε να ήταν μεγαλύτερο από αυτό που θα κερδίζαμε…».
Επειδή έχει ήδη γίνει λόγος για τις συνεχείς επαναξιολογήσεις του έργου του Ramanujan, κλείνοντας τη συζήτηση για την αποτίμηση της συμβολής του στη μαθηματική επιστήμη, αξίζει να παραθέσουμε τον ακόλουθο «Επίλογο» από άρθρο του Bruce C. Berndt, διότι απαντά στις επιφυλάξεις του Hardy όσον αφορά στη «μονιμότητα» της θέσης των μαθηματικών του Ramanujan στη σύγχρονη μαθηματική επιστήμη: «Σε συζητήσεις για τον Ramanujan, εγείρεται αναπόφευκτα το ερώτημα “Πόσο πραγματικά μεγάλος μαθηματικός υπήρξε;” Στις περιοχές των απειροσειρών, των ελλειπτικών συναρτήσεων και των συνεχών κλασμάτων, πολύ λίγοι στην ιστορία των μαθηματικών υπήρξαν ισάξιοί του. Η κρίση μας, ωστόσο, κάπως “θαμπώνει”, λόγω της παράξενης φύσης των “αποδείξεών” του. Ο Hardy θεώρησε ότι “Αυτό (τα μαθηματικά του Ramanujan) δεν έχει την απλότητα και τη ‘μονιμότητα’ (inevitableness) του κατ’ εξοχήν μέγιστου έργου. Θα μπορούσε να είναι μεγαλύτερο, εάν ήταν λιγότερο παράξενο”. Μεγάλο μέρος του έργου του Ramanujan το οποίο δεν φαινόταν “μόνιμο” (inevitable) τον καιρό που ανακαλύφθηκε έχει τώρα καταστεί περισσότερο “μόνιμο”, καθώς βλέπουμε πόσο “δένει” με τα υπόλοιπα μαθηματικά. Έτσι, η ώρα της τελικής κρίσης δεν είναι ακόμη κοντά. Αλλά, όσον αφορά στην αγάπη και την αφοσίωση του Ramanujan στα μαθηματικά, δεν υπάρχει καμία αμφιβολία…».
Εν κατακλείδι, λοιπόν, είναι η ίδια η εξέλιξη της μαθηματικής επιστήμης που θα αναδείξει το μέγεθος της συνεισφοράς του Ramanujan σ’ αυτήν.
IV. Και τώρα, σειρά έχουν κάποια ειδικότερα σχόλια για το βιβλίο. Ο συγγραφέας του, Robert Kanigel, πέτυχε έναν μικρό άθλο, ερευνώντας, συστηματοποιώντας και αξιολογώντας ένα τόσο αχανές υλικό, το οποίο, αρχικώς τουλάχιστον, σίγουρα θα φάνταζε ατιθάσευτο.
Γράφοντας για τον Ramanujan, έπρεπε να ασχοληθεί –και το έκανε– με το μαθηματικό του έργο, την προσωπική και οικογενειακή του ιστορία, τον πολιτισμό της Νότιας Ινδίας, όπου o Ramanujan γεννήθηκε, αλλά και της Αγγλίας, στην οποία έζησε λίγα και δημιουργικά, από μαθηματική άποψη, χρόνια. Μας μιλάει για την πνευματική συγκρότηση του Ramanujan, που υπήρξε Βραχμάνος, και μάλιστα ιδιαιτέρως αυστηρός στην τήρηση των πνευματικών παραδόσεων της κάστας του (μέχρι του σημείου να εμμένει στη χορτοφαγία, ενώ ήταν βαριά άρρωστος από φυματίωση και κινδύνευε πλέον η ζωή του). Μας μιλάει, επίσης, διά μακρών, και για τον Hardy, που υπήρξε ένας ευφυής και εκκεντρικός εργένης, με χαρακτηριστικά αγγλικά γούστα (όπως η αγάπη για το κρίκετ) και αρετές ενός αριστοκράτη του πνεύματος (όπως η διανοητική εντιμότητα και αυστηρότητα, αλλά και ο αυτοσαρκασμός). Θα αναρωτηθεί ο αναγνώστης εάν όλες αυτές οι λεπτομερείς πληροφορίες είναι απαραίτητες. Η απάντηση έρχεται από μόνη της, αν σκεφτούμε ότι ακόμη και για τους Hardy και Ramanujan –που τα μαθηματικά συνιστούσαν τον κύριο λόγο της ύπαρξής τους σ’ αυτόν τον κόσμο– οι αποκλίνουσες πολιτισμικές τους συνήθειες και προτιμήσεις φαίνεται να έπαιξαν το ρόλο τους στο ότι τελικώς ποτέ δεν πλησίασαν αρκετά ο ένας τον άλλον, ώστε να γίνουν αληθινοί φίλοι (με την πλήρη, δηλαδή, έννοια της λέξης).
Ο συγγραφέας μάς εκθέτει σ’ έναν καταιγισμό πληροφοριών και κριτικών αξιολογήσεων για πρόσωπα και καταστάσεις (ατομικές, οικογενειακές, εθνικές, αλλά και διεθνοπολιτικές), ώστε, για παράδειγμα, να μπορούμε –ανά πάσα στιγμή– να τον παρακολουθούμε στις «μεταβάσεις» του από την περιγραφή του τρόπου συγκρότησης των πνευματικών ενδιαφερόντων του Ramanujan στην περιγραφή της ευρύτερης κοινωνικοοικονομικής και πολιτισμικής κατάστασης της Ινδίας, που τότε ήταν ακόμη αποικία της Αγγλίας. Το ίδιο κάνει κι όταν μας μεταφέρει από τον μικρόκοσμο της πνευματικής ζωής του Κέμπριτζ στα χαρακώματα των μαχών του Πρώτου Παγκοσμίου Πολέμου, για να μας αποκαλύψει τις φοβερές συνέπειές του για την ανθρωπότητα, την Αγγλία, το Κέμπριτζ και, τελικώς, τα κύρια πρόσωπα του βιβλίου του. Το παλαιό ερώτημα στην κοινωνιολογική θεωρία περί της σχέσεως της δομής (structure) και του δρώντος υποκειμένου (agent), και μάλιστα σε συνδυασμό με τη διάκριση ανάμεσα σε μικροκλίμακα και μακροκλίμακα, προκύπτει προδήλως στα παραπάνω παραδείγματα.
Επιπλέον, ο Kanigel επιχειρεί να μας παρουσιάσει, με απλότητα και σαφήνεια, σημαντικό τμήμα από το μαθηματικό έργο του Ramanujan, και νομίζω ότι τα καταφέρνει. Άλλωστε, σύμφωνα με τον Einstein, η βιογραφία ενός επιστήμονα σχεδόν εξαντλείται στην παρουσίαση και αποτίμηση του έργου του, αφού οι λεπτομέρειες της προσωπικής του ζωής μικρή σημασία έχουν, συνιστώντας απλώς τη «γαρνιτούρα» στην προσωπική του ιστορία. Ακόμη κι αν βρίσκει κανείς κάπως εξεζητημένη την άποψη αυτή του Einstein –αφού ο επιστήμονας δεν δρα σε κοινωνικό και πνευματικό κενό αλλά μέσα σε συγκεκριμένο ιστορικό περιβάλλον–, δεν μπορεί παρά να συμφωνήσει μαζί του ότι βιογραφία επιστήμονα χωρίς έμφαση στην παρουσίαση του έργου του δεν νοείται.
Επομένως, το ανά χείρας βιβλίο επιδέχεται πολλές και διαφορετικές αναγνώσεις, αφού μπορεί να διαβαστεί μέσα από τα μάτια ενός μαθηματικού, ενός ιστορικού της επιστήμης, ενός κοινωνιολόγου ή ακόμη κι ενός ειδικού στις πολιτισμικές σπουδές (cultural studies).
V. Θέλησα να αναφέρω χωριστά τη μοναδική, αλλά σημαντική, διαφωνία μου με τον συγγραφέα.
Σε πολλά σημεία του βιβλίου, χωρίς να το θέτει ευθέως, υπαινίσσεται ότι η «παράξενη-μυστηριώδης» μαθηματική ενόραση του Ramanujan δεν μπορεί να είναι εντελώς άσχετη με τις θρησκευτικές του δοξασίες και το ενδιαφέρον του για την αστρολογία, την ερμηνεία των ονείρων, τη χειρομαντεία, κλπ. Με δυο λόγια, μολονότι υποστηρίζει πως τα μαθηματικά του Ramanujan δεν μπορούν να εξηγηθούν με την αναγωγή τους στον μυστικισμό της Ανατολής, αφήνεται να εννοηθεί ότι «κι όμως, κάτι πρέπει να υπάρχει εκεί»!
Μάλιστα, επικρίνει τον Hardy, διότι με τον ορθολογισμό που τον διέκρινε δεν μπόρεσε ποτέ να προσεγγίσει και να δει με συμπάθεια την άλλη διάσταση της πνευματικής προσωπικότητας του προστατευομένου του Ινδού, αυτή που δεν σχετίζεται με τα μαθηματικά.
Δεν συμφωνώ με τον συγγραφέα, αλλά με τον Hardy, και παραθέτω αμέσως την παρακάτω κατηγορηματική δήλωσή του για το θέμα αυτό: «Αυτό το ερώτημα για τα θρησκευτικά πιστεύω του Ramanujan δεν είναι σημαντικό από μόνο του, χωρίς όμως να είναι και απολύτως αδιάφορο, διότι υπάρχει ένα θέμα για το οποίο πραγματικά ανησυχώ, καθώς επιθυμώ να επιμείνω σ’ αυτό όσο πιο ισχυρά μπορώ. Υπάρχουν αρκετά πράγματα σχετικά με τον Ramanujan τα οποία είναι δύσκολο να κατανοήσουμε, και δεν έχουμε καμία ανάγκη να ξεστρατίσουμε προκειμένου να “κατασκευάσουμε” κάποιο μυστήριο. Σε ό,τι με αφορά, τον συμπάθησα και τον θαύμασα αρκετά, ώστε να επιθυμώ να είμαι ορθολογιστής στην κρίση μου για εκείνον: θέλω να σας το καταστήσω απολύτως σαφές ότι ο Ramanujan, ενόσω ζούσε στο Κέμπριτζ σε άνετο περιβάλλον και έχοντας καλή υγεία, ήταν –παρά τις εκκεντρικότητές του– τόσο λογικός, τόσο “τα είχε τετρακόσια”, και με τον τρόπο του ήταν τόσο δαιμόνιος, όσο ο καθένας μας εδώ. Το τελευταίο πράγμα που θέλω να κάνετε είναι να παραιτηθείτε και να αναφωνήσετε “εδώ υπάρχει κάτι ακατάληπτο, κάποια μυστηριώδης εκδήλωση της πανάρχαιας σοφίας της Ανατολής!”…».
Επιπλέον, είναι γνωστό ότι για τη φύση, την αιτία και την πηγή της ενόρασης-επινόησης στα μαθηματικά επιχειρηματολογούν και ερίζουν, από αρχαιοτάτων μάλιστα χρόνων, μαθηματικοί και φιλόσοφοι. Xωρίς, ομολογουμένως, ιδιαίτερη πρόοδο όσον αφορά στην εξήγηση της συγκεκριμένης διανοητικής διαδικασίας. Δεν λείπουν, βέβαια, κι εκείνοι που πιστεύουν ότι νέο φως θα χυθεί στο «μυστήριο» μόνον με τη βοήθεια της νευροβιολογίας και των λοιπών γνωσιακών επιστημών (cognitive sciences).
Ένα, πάντως, είναι βέβαιο. Το επιστημονικό αίνιγμα της μαθηματικής δημιουργίας δεν μπορεί να επιλυθεί μέσω ενδεχόμενης καταφυγής μας στον μυστικισμό και τον αποκρυφισμό της Ανατολής!
VI. Κλείνω επαναλαμβάνοντας ότι το βιβλίο του Kanigel αποτελεί μια έξοχη ισορροπημένη αφήγηση του βίου του Ramanujan αλλά και των μαθηματικών του επιτευγμάτων. Ο μαθηματικός ή οποιοσδήποτε άλλος επιθυμεί να κατανοήσει βαθύτερα το μαθηματικό έργο του Ramanujan, μπορεί να μελετήσει κατόπιν το βιβλίο, Number Theory in the Spirit of Ramanujan, του τιμημένου με το βραβείο Steele, κατ’ εξοχήν ειδικού στα μαθηματικά του Ramanujan, Bruce C. Berndt.
Επιτρέψτε μου, επομένως, να ευχηθώ να είναι το βιβλίο καλοτάξιδο. Και να το απολαύσουν οι αναγνώστες του!
ΠΡΟΛΟΓΟΣ
Μια μέρα του καλοκαιριού στην Αγγλία του 1913, ένας εικοσάχρονος φοιτητής από τη Βεγγάλη, γόνος παλαιάς και ευκατάστατης οικογένειας της Καλκούτας, μπήκε στο παρεκκλήσι του Κινγκ’ς Κόλετζ στην πόλη του Κέμπριτζ με τα μεσαιωνικά πανεπιστημιακά κτίρια. Αυτό το μνημείο άφθαστης τελειότητας και μεγαλείου, κληροδότημα τριών βασιλέων της Αγγλίας –που θυμίζει μάλλον καθεδρικό ναό και όχι παρεκκλήσι–, έχει ιστορία που ξεκινά από το 1446. Το φως του ήλιου ρέει άπλετο μέσα από τα βιτρό που καλύπτουν τον νότιο τοίχο. Ραβδωτοί κίονες ορθώνονται μεγαλοπρεπείς προς τα ουράνια, ανοίγοντας σαν βεντάλιες στο στιβαρό ανάγλυφο της αψιδωτής στέγης.
Ο Πρασάνθα Τσάντρα Μαχαλανόμπις είχε μείνει έκθαμβος. Μόλις πριν από λίγες ημέρες το καράβι από την Ινδία τον είχε φέρει σε αυτά τα μέρη με σχέδια για σπουδές στο Λονδίνο· είχε ακούσει για το παρεκκλήσι και πήρε το τρένο ώς εδώ για να θαυμάσει τα αξιοθέατα. Αλλά αυτό δεν το περίμενε· σαστισμένος, έχασε το τελευταίο τρένο της επιστροφής. Και τώρα, παρέα με τους φίλους του, δεν σταματούσε να μιλάει για το παρεκκλήσι και τις ομορφιές του· τόσο πολύ είχε συγκινηθεί!
«Καλύτερα να ξεχάσεις το Λονδίνο», πρότεινε ένας φίλος του «και να έρθεις στο Κινγκ’ς Κόλετζ». Αυτό ακριβώς περίμενε να ακούσει ο Μαχαλανόμπις. Την επόμενη κιόλας συναντήθηκε με τον πρύτανη, και πριν περάσουν λίγες μέρες, προς μεγάλη του χαρά και έκπληξη, ήταν φοιτητής στο Κινγκ’ς Κόλετζ του Κέμπριτζ.
Πέρασαν έξι μήνες· ένα μεσημέρι τον βρήκε ο πανεπιστημιακός σύμβουλός του για τα μαθηματικά: «Μήπως έτυχε να γνωριστείς με εκείνον τον υπέροχο ομοεθνή σου, τον Ραμανουτζάν;»
Δεν είχαν γνωριστεί ακόμα, αλλά τον είχε ακουστά. Ο Ραμανουτζάν ήταν ένας αυτοδίδακτος μαθηματικός, ένα παιδί-θαύμα από μια πόλη έξω από το Μαντράς, στη Νότια Ινδία, και σε απόσταση 1.500 χιλιομέτρων από την εξευρωπαϊσμένη Καλκούτα που ο Μαχαλανόμπις γνώριζε καλύτερα. Ο Νότος, σύμφωνα με την προσφιλή θεώρηση των Ινδών του Βορρά, μαστιζόταν από την οπισθοδρομικότητα και τις προλήψεις· εδώ κάτω, το φως του ορθολογισμού από τη Βομβάη και την Καλκούτα φάνταζε μακρινό. Κι όμως, τελικά, σε ένα τέτοιο μέρος, στους κόλπους μιας φτωχής οικογένειας, εμφανίστηκε ένας μαθηματικός τόσο υπέρλαμπρης ευφυΐας, ώστε οι Άγγλοι τον πήραν στην κυριολεξία από το χεράκι και τον έφεραν στο Κέμπριτζ, προκειμένου να μοιραστεί το τάλαντό του με τους σπουδαστές του Τρίνιτι Κόλετζ και να μάθει όλα όσα μπορούσαν εκείνοι να τον διδάξουν.
Το Τρίνιτι Κόλετζ ήταν το μεγαλύτερο από τα κολέγια του Πανεπιστημίου του Κέμπριτζ, το ίδρυμα με τη λαμπρότερη κληρονομιά, το σπίτι βασιλέων, ποιητών, ιδιοφυών ανθρώπων. Εκεί είχε φοιτήσει ο ίδιος ο Ισαάκ Νεύτων· στο παρεκκλήσι του ιδρύματος δεσπόζει από το 1755 ο μαρμάρινος ανδριάντας του, με το πρίσμα που χρησιμοποίησε για να αναλύσει την πολυχρωματική φύση του φωτός. Ο λόρδος Βύρων είχε πάει στο Τρίνιτι. Το ίδιο και ο Τένισον, ο Θάκερι και ο Φιτζέραλντ. Το ίδιο και ο ιστορικός Μακόλεϊ, ο φυσικός Ράδερφορντ και ο φιλόσοφος Μπέρτραντ Ράσελ. Και, επιπλέον, εκεί φοίτησαν πέντε πρωθυπουργοί της Μεγάλης Βρετανίας.
Και τώρα, στο Τρίνιτι βρισκόταν επίσης ο Ραμανουτζάν.
Ο Μαχαλανόμπις δεν άργησε να τον γνωρίσει, και να γίνει φίλος του· τα κυριακάτικα πρωινά, μετά το πρόγευμα, έκαναν μακρινούς περιπάτους, συζητώντας για τη ζωή, τη φιλοσοφία, τα μαθηματικά. Μετά από χρόνια, ο Μαχαλανόμπις προσδιόρισε, χρονικά, την άνθηση της φιλίας τους σε ένα αξέχαστο φθινοπωρινό πρωινό. Ο Ραμανουτζάν, αμέσως μετά την άφιξή του, εγκαταστάθηκε στο Γουίγουελ’ς Κορτ, στο ισόγειο μιας τριώροφης λιθόκτιστης φοιτητικής εστίας που την πλαισίωνε μια αυλή με ψηλό χορτάρι. Είχε τοξωτά γοτθικά παράθυρα και σκάλες στους ενδιάμεσους χώρους οι οποίες οδηγούσαν στα δωμάτια των ενοίκων. Μια τέτοια πύλη έβγαζε στο μικρό διαμέρισμα του Ραμανουτζάν, ένα δυο βήματα από την εσωτερική αυλή.
Είχαν αρχίσει τα κρύα στο Κέμπριτζ, και μπαίνοντας ο Μαχαλανόμπις στο διαμέρισμα, είδε τον Ραμανουτζάν, με το σαρκώδες, βλογιοκομμένο του πρόσωπο, γερμένο προς τη φωτιά. Ήταν το καμάρι της Ινδίας, ο άνθρωπος για τον οποίο οι Άγγλοι κίνησαν γη και ουρανό να τον φέρουν στο Κέμπριτζ. Κάπου όμως τα σχέδια στράβωσαν. Ήταν το επονείδιστο έτος 1914, και η Ευρώπη βρισκόταν σε πόλεμο. Τα χαριτωμένα, καμαροειδή περιστύλια του Νέβιλ’ς Κορτ, το ανεξίτηλο αποτύπωμα που άφησε ο σερ Κρίστοφερ Ρεν στο Τρίνιτι, φιλοξενούσαν ένα υπαίθριο νοσοκομείο. Χιλιάδες είχαν ήδη αναχωρήσει για το μέτωπο. Το Κέμπριτζ είχε ερημώσει. Και το κρύο πάγωνε τα πάντα.
Ζεσταίνεσαι το βράδυ; ρώτησε ο Μαχαλανόμπις τον Ραμανουτζάν, βλέποντάς τον δίπλα στη φωτιά. «Όχι», ήταν η απάντηση του μαθηματικού από το πάντα θερμό Μαντράς, «κοιμάμαι με το πανωφόρι μου, τυλιγμένος μέχρι πάνω». Ο Μαχαλανόμπις, αρχικά, νόμισε πως ο φίλος του δεν είχε αρκετές κουβέρτες, και κατευθύνθηκε προς το μικρό υπνοδωμάτιο, απέναντι από το τζάκι. Το κρεβάτι ήταν ξέστρωτο, λες και ο Ραμανουτζάν είχε μόλις ξυπνήσει. Ωστόσο, υπήρχαν κουβέρτες, και μάλιστα άθικτες, καλοδιπλωμένες με τάξη κάτω από το στρώμα.
Ναι, ο Ραμανουτζάν είχε μπόλικες κουβέρτες· απλώς δεν ήξερε τι να τις κάνει. Με ευγένεια και υπομονή, ο Μαχαλανόμπις τού έδειξε πώς ξεδιπλώνουμε τις κουβέρτες και πώς τρυπώνουμε μέσα τους χουχουλιάζοντας…
Επί πέντε χρόνια, αποκλεισμένος από την πατρίδα του εξαιτίας του πολέμου, ο Ραμανουτζάν έμελλε να παραμείνει στην ξένη, απόμακρη Αγγλία, φιλοτεχνώντας, μέσα από τις είκοσι μία σπουδαίες δημοσιεύσεις του, μια αθάνατη μαθηματική κληρονομιά. Στην επιστροφή του στην Ινδία, τον περίμενε μια υποδοχή ήρωα, αλλά και ο θάνατος.
«Ο Σρινιβάσα Ραμανουτζάν» θα έλεγε γι’ αυτόν αργότερα ένας Άγγλος, «υπήρξε τόσο σπουδαίος μαθηματικός ώστε το πνεύμα του υπερέβη τις ζήλιες· πρόκειται για τον –πέρα από κάθε σύγκριση– πιο σημαντικό μαθηματικό που εμφανίστηκε στην Ινδία τα τελευταία χίλια χρόνια». Τα νοητικά του άλματα και η εξαιρετική διαίσθησή του, κατατρύχουν τους μαθηματικούς ακόμη και σήμερα, επτά δεκαετίες μετά το θάνατό του. Οι εργασίες του δεν έχουν ακόμα αποκαλύψει όλα τα μυστικά τους. Τα θεωρήματά του εφαρμόζονται σε περιοχές της επιστήμης –όπως στη χημεία των πολυμερών, στους υπολογιστές, ακόμη και (όπως πρόσφατα προτάθηκε) στη μελέτη του καρκίνου– τις οποίες κανείς δεν είχε φανταστεί όσο ο ίδιος ζούσε. Και η αιώνια ενοχλητική ερώτηση δεν έχει ακόμη απαντηθεί: Τι θα γινόταν, εάν τον είχαν ανακαλύψει λίγα χρόνια νωρίτερα, ή αν είχε ζήσει λίγα χρόνια περισσότερο;
Ο Ραμανουτζάν ήταν ένας απλός άνθρωπος. Οι ανάγκες του ήταν στοιχειώδεις. Το ίδιο και οι τρόποι του, το χιούμορ του. Ήταν πανέξυπνος, αλλά δεν ήταν επηρμένος. Επεδείκνυε υψηλή νοημοσύνη σε όλα –όχι μόνο στα μαθηματικά. Ήταν επίμονος, εργαζόταν σκληρά, και εξέπεμπε μια ιδιότυπη γοητεία. Ωστόσο, υπό το φως του Κέμπριτζ ή, στην περίπτωσή μας, της Καλκούτας ή της Βομβάης, ήταν υπέρμετρα σχολαστικός και αγαθός. Κάτι τόσο κοινότοπο όσο η «τέχνη της κουβέρτας», την οποία «διδάχτηκε» από τον Μαχαλανόμπις, μπορούσε να του προξενήσει «βαθιά εντύπωση». Ήταν εύθικτος στις πιο ασήμαντες παρατηρήσεις. Οι επιστολές του, απογυμνωμένες από τα μαθηματικά τους συμφραζόμενα, υστερούν σε χάρη και λεπτότητα.
Το θέμα αυτού του βιβλίου είναι η ιστορία του Ραμανουτζάν, η ιστορία αυτού του αινιγματικού διανοούμενου, αυτής της απλής ψυχής.
Είναι η ιστορία της σύγκρουσης των πολιτισμών της Ινδίας και της Δύσης –του κόσμου της οδού Σαρανγκαπάνι Σανίντχι στο Κουμπακόναμ της νότιας Ινδίας, τον τόπο όπου μεγάλωσε ο Ραμανουτζάν, και του λαμπερού κόσμου του Κέμπριτζ. Είναι η πάλη ανάμεσα στις αμιγείς επιστημονικές αποδείξεις της δυτικής μαθηματικής παράδοσης και στις μυστηριώδεις δυνάμεις της διαίσθησης με τις οποίες ο Ραμανουτζάν γήτεψε Δύση και Ανατολή.
Είναι η ιστορία ενός ανθρώπου και της ξεροκέφαλης πίστης του στις δικές του ικανότητες. Δεν είναι όμως μια ιστορία με ηθικό δίδαγμα ότι η βούληση της ιδιοφυΐας θα υπερισχύσει –μολονότι ο Ραμανουτζάν, βασικά, αυτό έκανε. Διότι αρκετά συχνά σημειώθηκαν ανατροπές κυριολεκτικά στην κόψη του ξυραφιού, σε σημείο που δεν χρειάζεται ιδιαίτερη φαντασία για να καταλάβουμε πώς μια ελάχιστα μικρότερη επιμονή ή μια ελάχιστα μικρότερη τύχη θα μπορούσε να τον έχει οδηγήσει στην αφάνεια. Κατά μία άποψη, λοιπόν, αυτή είναι επίσης μια ιστορία για τα κοινωνικά και εκπαιδευτικά συστήματα, για το μέγεθος της σπουδαιότητάς τους, και τον τρόπο με τον οποίο μπορούν μερικές φορές να αναδείξουν ένα ταλέντο, αλλά και να το συνθλίψουν. Το παράδειγμα της δικής του ζωής θέτει το εξής ερώτημα: Πόσοι ακόμα Ραμανουτζάν διαβιούν στην Ινδία σήμερα, άγνωστοι και δίχως αναγνώριση; Και πόσοι ακόμα βρίσκονται στην Αμερική και τη Βρετανία, αποκλεισμένοι σε φυλετικά ή οικονομικά γκέτο, με την αμυδρή γνώση ότι υπάρχουν και άλλοι κόσμοι πέρα από τον δικό τους;
Μέσα από τη συγκλονιστική ιστορία του Ραμανουτζάν, μαθαίνουμε πώς πρέπει να συμπεριφερθούμε σε μια ιδιοφυΐα μόλις διαπιστώσουμε την ύπαρξή της. Τον Ραμανουτζάν τον έφερε στο Κέμπριτζ ένας άγγλος μαθηματικός· ένας αριστοκράτης με ασυναγώνιστες ακαδημαϊκές περγαμηνές, ο Γκόντφρι Χάρολντ Χάρντι, στον οποίο ο νεαρός Ινδός είχε γραπτώς απευθυνθεί για βοήθεια. Ο Χάρντι διέβλεψε στο πρόσωπο του Ραμανουτζάν ένα σπάνιο άνθος, κάποιον που δεν θα ανεχόταν να «μπουκώσει» με τη μεθοδικότητα που απαιτούσε η μαθηματική γνώση – την οποία ποτέ δεν απέκτησε στην Ινδία. «Φοβόμουν», έγραψε ο Χάρντι, «ότι αν σκότιζα τον Ραμανουτζάν με θέματα που θα τα έβρισκε πληκτικά, θα κατέστρεφα την αυτοπεποίθησή του και θα διέλυα τη μαγεία της έμπνευσής του».
Ο Ραμανουτζάν ήταν ένας άνθρωπος που μεγάλωσε λατρεύοντας λίθινες θεότητες· στο μεγαλύτερο μέρος της ζωής του δεχόταν συμβουλές από μια οικογενειακή θεά, και διατεινόταν ότι σε αυτήν χρωστούσε τη μαθηματική του διαίσθηση. Παρ’ ότι τα θεωρήματά του θα αποδεικνύονταν, τελικά, αληθή –με τεράστιο διανοητικό κόστος, και κοπιώδεις μελέτες–, οι μαθηματικοί δεν θα καταλάβαιναν ποτέ πώς θα μπορούσε κανείς από την αρχή να τα έχει μαντέψει. Το μυαλό του Ραμανουτζάν ήταν ασυνήθιστο και πέρα για πέρα αυτόνομο· οι όποιες παραξενιές του υποδήλωναν σημαντικά στοιχεία για τη δημιουργικότητα, τη διαίσθηση και την ευφυΐα του.
Όπως τα περισσότερα βιβλία, έτσι και το συγκεκριμένο, ξεκίνησε από μια απλή ιδέα. Δυστυχώς, δεν ήταν δική μου ιδέα, αλλά της Μπάρμπαρα Γκρόσμαν, η οποία τότε εργαζόταν ως επιμελήτρια εκδόσεων στον εκδοτικό οίκο Crown, ενώ σήμερα εργάζεται για τον εκδοτικό οίκο Scribners. Η Μπάρμπαρα συνάντησε το όνομα του Ραμανουτζάν για πρώτη φορά στα τέλη του 1987, έτος κατά το οποίο περιοδικά και εφημερίδες σε ΗΠΑ, Ινδία και Βρετανία έβριθαν άρθρων που «γιόρταζαν» τα εκατό χρόνια από τη γέννησή του. Η Μπάρμπαρα εντυπωσιάστηκε, με τον ίδιο τρόπο που εντυπωσιάστηκε και ο Μαχαλανόμπις όταν πάτησε το πόδι του στο παρεκκλήσι του Κινγκ’ς Κόλετζ. Το πρώτο που την άγγιξε ήταν η ίδια η ζωή του που έμοιαζε με μυθιστόρημα –το στόρι δηλαδή. Εντυπωσιάστηκε όμως και με το γεγονός ότι σήμερα, αρκετά χρόνια πλέον μετά το θάνατό του και βαθιά μέσα στην εποχή των υπολογιστών, κάποια από τα θεωρήματά του, όπως το έθεσε αργότερα εκείνη, «αποσπάστηκαν άκομψα από την ιστορική τους πορεία».
«Ποιος Ραμανουτζάν;» ρώτησα με έκπληξη την ατζέντισσά μου, Βίκι Μπιζούρ, όταν μου μίλησε για το ενδιαφέρον της Μπάρμπαρα σχετικά με μια βιογραφία του. Αν και στην αρχή είχα ενδοιασμούς, έκανα μια προκαταρκτική έρευνα για τη ζωή του, όπως καταγράφηκε από ινδούς βιογράφους. Και όσο περισσότερα μάθαινα, τόσο επηρεαζόμουν από τη μαγεία του Ραμανουτζάν. Η ιστορία του ήταν κάτι σαν «από τα αλώνια στα σαλόνια της διανόησης». Τμήματά της, όπως έγραψε ο άγγλος μαθηματικός Μπ. Μ. Γουίλσον, στα τέλη της δεκαετίας του ’30, «θα μπορούσαν να χρησιμοποιηθούν σχεδόν απαράλλαχτα από κάποιον σεναριογράφο του Χόλιγουντ». Οι αμφιβολίες μου διαλύθηκαν. Η έξαψή μου κορυφώθηκε αδημονώντας να εντρυφήσω στη ζωή αυτής της περίεργης ιδιοφυΐας.
Ξεκίνησα με ένα ντοκιμαντέρ για τη ζωή του Ραμανουτζάν από τον βρετανό παραγωγό Κρίστοφερ Σάικς, το οποίο είχε κυκλοφορήσει το BBC κατά το προηγούμενο έτος υπό τον τίτλο Επιστολές ενός ινδού υπαλλήλου (Letters from an Indian Clerk). Μέσα σε μία μόλις ώρα, το φιλμάκι του Σάικς απόσταζε με μαεστρία κάτι από το ρομαντισμό της ζωής του Ραμανουτζάν. Αλλά παρακολουθώντας το, άρχισα επίσης να αισθάνομαι σαγηνευμένος και από τη μορφή του Γκόντφρι Χάρολντ Χάρντι. Όπως αποκαλύφθηκε τελικά, ο Χάρντι αποτέλεσε τον τρίτο άγγλο μαθηματικό στον οποίο απευθύνθηκε ο Ραμανουτζάν· οι δύο προηγούμενοι αρνήθηκαν να βοηθήσουν. Ο δε Χάρντι δεν αναγνώρισε απλώς τα χαρίσματα του Ραμανουτζάν· μπήκε σε πολύ κόπο για να τον φέρει στην Αγγλία, να του κάνει σεμινάριο στα μαθηματικά που δεν γνώριζε, μέχρι να τον καταστήσει επίκεντρο της προσοχής.
Γιατί ο Χάρντι;
Ήταν μόνο η οξύνοια του μαθηματικού; Μάλλον όχι· και οι άλλοι δύο μαθηματικοί ήταν εξίσου διακεκριμένοι στο πεδίο τους. Κάποιος άλλος παράγοντας πρέπει να λειτούργησε, ο οποίος να απαιτούσε λιγότερα αμιγώς διανοητικά εφόδια: ένα εξαιρετικά ανοιχτό μυαλό, ίσως, ή κάποια προθυμία για διάλειμμα και για την ανάληψη ρίσκου υπέρ ενός ανθρώπου τον οποίο δεν είχε δει ποτέ.
Απ’ ό,τι έμαθα, ο Χάρντι ήταν ένας ιδιόρρυθμος και συναρπαστικός τύπος: παθιασμένος με το κρίκετ και ευλογημένος με λογοτεχνική φλέβα και μια θεσπέσια εξωτερική εμφάνιση, που στα δικά του μάτια ήταν τόσο αποκρουστική ώστε δεν μπορούσε ούτε να κοιταχτεί στον καθρέφτη. Και την εποχή που επικοινώνησε μαζί του ο Ραμανουτζάν, το τρομερό αυτό παιδί των αγγλικών μαθηματικών έβαζε τα θεμέλια μιας επανάστασης στο πεδίο του που θα γινόταν αισθητή για πολλές ακόμα γενιές.
Είμαστε οπωσδήποτε υποχρεωμένοι να συγχαρούμε τον Χάρντι που μπόρεσε να διαβλέψει τα σημάδια της ευφυΐας πίσω από την ρακένδυτη περιβολή της, και να συμφωνήσουμε ότι ο κόσμος έγινε, έτσι, πλουσιότερος. Αλλά, σκέφτηκα ξαφνικά, και ο Χάρντι επίσης έγινε πλουσιότερος. Η ζωή του ολόκληρη σημαδεύτηκε από τον καιρό που πέρασε μαζί με τον Ραμανουτζάν, χρονικό διάστημα το οποίο αποκάλεσε «το πιο ρομαντικό επεισόδιο της ζωής μου». Βλέπουμε λοιπόν ότι η ιστορία του Ραμανουτζάν είναι η ιστορία δύο ανθρώπων, και του τι σήμαιναν ο ένας για τον άλλο.
Πρέπει να πω και κάτι ακόμα, με κίνδυνο βεβαίως να χάσω ένα κομμάτι του αναγνωστικού κοινού. Για αρκετούς ανθρώπους, η Ινδία και το Κέμπριτζ είναι, πράγματι, δύο ξένοι τόποι. Και όπως έγραψε ο Λέσλι Πόουλς Χάρτλι, το παρελθόν συνιστά επίσης μια άλλη επικράτεια: «Είναι αλλιώς τα πράγματα εκεί». Κατά συνέπεια, το γύρισμα του αιώνα, από όπου και ξεκινά η ιστορία μας, όταν η Ινδία ήταν ακόμα βρετανική κτήση και η Βικτωρία ακόμα βασίλισσα της Βρετανίας, αντιπροσωπεύει μία χώρα διπλά ξένη για πολλούς. Και τώρα πρέπει να προσθέσω και έναν τρίτο σε αυτούς τους δύο απομονωμένους στο χρόνο και το χώρο τόπους: τα μαθηματικά που άφησαν πίσω τους ως έργο ζωής, από κοινού και ξεχωριστά, ο Ραμανουτζάν και ο Χάρντι.
Μπαίνουμε στον πειρασμό να επικεντρωθούμε αποκλειστικά στα εξωτικά και πικάντικα στοιχεία της προσωπικής ζωής του Ραμανουτζάν, προσπερνώντας ολωσδιόλου τα μαθηματικά. Πράγματι, σχεδόν όλοι οι μελετητές που ασχολήθηκαν με τον Ραμανουτζάν έχουν διαχωρίσει αυστηρά τη δουλειά του από τη ζωή του. Οι βιογραφίες που υπάρχουν είτε αγνοούν τα μαθηματικά είτε τα εκτοπίζουν στο παράρτημα του βιβλίου. Και ομοίως, εργασίες αφιερωμένες στα μαθηματικά του Ραμανουτζάν συνήθως λίγες παραγράφους αφιερώνουν στη ζωή του.
Όμως, πώς θα κατανοήσουμε τη ζωή του Ραμανουτζάν χωρίς ένα κοίταγμα στα μαθηματικά τα οποία βίωσε και αγάπησε τόσο πολύ; Μοιάζει σαν να αναρωτιόμαστε: μπορούμε άραγε να κατανοήσουμε έναν καλλιτέχνη χωρίς να εντρυφήσουμε στην τέχνη του; Μπορούμε να κατανοήσουμε έναν φιλόσοφο χωρίς μια ματιά σε αυτά που πίστευε;
Μην ανησυχείτε· έχω επίγνωση του ειδικού προβλήματος που λέγεται μαθηματικά για τον μέσο αναγνώστη (και συγγραφέα). Η τέχνη, τουλάχιστον, είναι κάτι που μπορείς να το δεις. Η φιλοσοφία και η λογοτεχνία, επίσης, έχουν το πλεονέκτημα ότι, όσο δυσνόητες κι αν είναι, χρησιμοποιούν τουλάχιστον ως όχημα την ανθρώπινη γλώσσα. Τα μαθηματικά όμως είναι εγκλωβισμένα σε μια γλώσσα συμβόλων ξένων στους περισσότερους από εμάς, και εξερευνούν περιοχές του απειροστά μικρού και του απείρως μεγάλου οι οποίες ξεγλιστρούν από το φραγμό των λέξεων, πόσω μάλλον της κατανόησής μας. Απ’ όσο γνωρίζω, τα μαθηματικά σήμερα είναι τόσο εξειδικευμένα ώστε οι περισσότερες εργασίες που εμφανίζονται στην πλειονότητα των σχετικών εντύπων είναι ακατάληπτες ακόμη και για τους περισσότερους μαθηματικούς. Ο Τζορτζ Άντριους, του Πολιτειακού Πανεπιστημίου της Πενσιλβάνιας, ο οποίος ξέθαψε στο Τρίνιτι Κόλετζ ένα ξεχασμένο χειρόγραφο του Ραμανουτζάν, ισχυρίζεται ότι χρειάστηκε τη συνδρομή ενός ήδη ειδικού στη στενή περιοχή των μαθηματικών την οποία αφορούσε το χειρόγραφο, προκειμένου να βγάλει άκρη τι λέει – και ότι ακόμη κι ένας μαθηματικός με διδακτορικό δεν θα επαρκούσε για μια τέτοια δουλειά.
Τι ελπίδες έχει, τότε, ο μέσος αναγνώστης να κατανοήσει το έργο του Ραμανουτζάν;
Σίγουρα λίγες, αν ως αποστολή μας ορίσουμε την παρακολούθηση κάποιας από τις αποδείξεις του Ραμανουτζάν διαμέσου είκοσι σελίδων με ιερογλυφικά σε κάποιο μαθηματικό περιοδικό – ειδικά στην περίπτωση του Ραμανουτζάν, ο οποίος συνήθιζε να συμπτύσσει δέκα συλλογιστικά βήματα σε δύο, αφήνοντας τον δύσμοιρο αναγνώστη να σπάει το κεφάλι του για τις ενδιάμεσες συνδέσεις. Πώς θα πάρουμε όμως μια γεύση από το έργο του, από τα μονοπάτια μέσω των οποίων έφτασε εκεί που έφτασε, από τις ιστορικές του ρίζες; Δεν πρόκειται για ανυπέρβλητο εμπόδιο – και σίγουρα όχι περισσότερο ανυπέρβλητο από την παρακολούθηση ενός φιλοσοφικού στοχασμού, ή μιας απαιτητικής κριτικής ανάλυσης κάποιου λογοτεχνήματος.
Από μία άποψη, τουλάχιστον, τα μαθηματικά του Ραμανουτζάν είναι περισσότερο προσιτά σε σχέση με άλλα πεδία· μεγάλο μέρος τους υπάγεται στη θεωρία αριθμών, που αναζητά ιδιότητες και πρότυπα των συνηθισμένων αριθμών που χρησιμοποιούμε καθημερινά. Άλλωστε, τα 8άρια, τα 19άρια και τα 376άρια είναι ασφαλώς πολύ περισσότερο οικεία από τα κουάρκ, τους κβάζαρ και τη φωσφοκρεατίνη. Ενώ τα μαθηματικά εργαλεία που χρησιμοποίησε ο Ραμανουτζάν διέπονταν από μια εκλεπτυσμένη ισχύ, τα προβλήματα στα οποία τα εφάρμοσε, παραδόξως, ήταν συχνά αρκετά εύκολα στη διατύπωσή τους.
Προς το τέλος του βιβλίου, αναφέρω ονομαστικά πολλούς ανθρώπους που με βοήθησαν στη συγγραφή. Εδώ όμως θα ήθελα να ευχαριστήσω συνολικά τους φιλόξενους ανθρώπους της Νότιας Ινδίας που έκαναν τη διαμονή μου στον τόπο τους τόσο ιδιαίτερα απολαυστική.
Πέντε βδομάδες πέρασα στο Νότο, ταξιδεύοντας σε μέρη που φιγουράρουν στη ζωή του Ραμανουτζάν. Ανέβηκα σε τρένα και λεωφορεία, επισκέφθηκα ναούς, έφαγα με τα δάχτυλα φαγητό πάνω σε φύλλα μπανάνας. Με κλότσησε στα πισινά μια αγελάδα στους δρόμους του Κουμπακόναμ, και στο Κοντουμούντι μοιράστηκα το δωμάτιό μου με μια σαύρα. Είδα την Ερόντ, τη γενέτειρα του Ραμανουτζάν. Επισκέφθηκα το σπίτι στο οποίο μεγάλωσε, έλαβα μέρος στην τελετή έναρξης του σχολικού έτους στο γυμνάσιο από όπου αποφοίτησε, πάτησα στα χώματα του ναού στο Ναμακάλ όπου προσέτρεξε σε μια κρίσιμη καμπή της ζωής του, και είδα το δωμάτιο που πέθανε στο Μαντράς. Οι άνθρωποι της Νότιας Ινδίας με δέχτηκαν στα σπίτια τους. Με περιέβαλαν με μεγάλη καλοσύνη. Οι οδηγοί με τις δίτροχες και τρίτροχες χειράμαξες έμπαιναν συχνά σε μεγάλο κόπο για να με πάνε σε απομακρυσμένα μέρη, πασχίζοντας πάντα να αποκρυπτογραφήσουν στα λόγια μου αυτό που για τα δικά τους αφτιά ισοδυναμούσε με κυριολεκτική δολοφονία των τοπωνυμίων της Νότιας Ινδίας. Παρ’ ότι τους ξένιζε το λευκό χρώμα του δέρματός μου, πάντα μού φέρονταν με ευγένεια και καλή διάθεση.
Όποιος περάσει κάποιο χρονικό διάστημα μαζί με τους ανθρώπους της Νότιας Ινδίας εφοδιάζεται με μια αίσθηση ψυχικής ανάτασης, έναν βαθύτατο σεβασμό για τα κρυμμένα βασίλεια, και την απλότητα που αμφισβητεί σιωπηρά τις αξίες και τον τρόπο ζωής της Δύσης. Στη Δύση, διαμέσου των αιώνων, οι καλλιτέχνες επιζήτησαν να εκφράσουν το θρησκευτικό συναίσθημα, δημιουργώντας τις φούγκες του Μπαχ και τους γοτθικούς καθεδρικούς ναούς για να ευχαριστήσουν και να τιμήσουν τον θεό τους. Στη Νότια Ινδία σήμερα, το θρησκευτικό αυτό συναίσθημα ρίχνει παντού τη σκιά του, και το να διακρίνει κανείς μια νότα πνευματικότητας στα μαθηματικά του Ραμανουτζάν φαίνεται πολύ περισσότερο φυσιολογικό απ’ ό,τι στην εκκοσμικευμένη Δύση.
Ο προστάτης του Ραμανουτζάν, ο Χάρντι, ήταν ενσυνείδητα άθεος. Κι όμως, όταν πέθανε, ένας από τους πενθούντες έκανε λόγο για τη βαθιά πεποίθησή του ότι οι αλήθειες των μαθηματικών περιγράφουν ένα λαμπρό και καθαρό Σύμπαν, λεπτοδουλεμένο και όμορφο στη δομή του, σε σύγκριση με το οποίο ο φυσικός κόσμος είναι χαοτικός και συγκεχυμένος. Ήταν αυτό που έκανε τους φίλους του [...] να πιστέψουν ότι στη συμπεριφορά του υπήρχε κάτι το οποίο, ανήκε στην πνευματικότητα, και προσιδίαζε στη θρησκεία.
Το ίδιο, αλλά πιο εμφατικά, ισχύει για τον Ραμανουτζάν, που σε όλη του τη ζωή πίστευε στους θεούς του ινδουισμού και έκανε σπίτι του το τοπίο του Απείρου, στις επικράτειες τόσο των μαθηματικών όσο και της πνευματικότητας. «Καμία εξίσωση δεν έχει νόημα για μένα», είχε πει κάποτε, «αν δεν εκφράζει κάποια σκέψη του Θεού».
ΕΠΙΛΟΓΟΣ
Την εποχή που πληροφορήθηκε το θάνατο του Ραμανουτζάν, ο Χάρντι είχε ήδη φύγει από το Τρίνιτι Κόλετζ.
Το Δεκέμβριο του 1919, την εποχή περίπου που ο Ραμανουτζάν, με τις επίμονες προσπάθειες του γιατρού του, ετοιμαζόταν να αναχωρήσει από το Κουμπακόναμ για το Μαντράς, ο Χάρντι έγραψε στον Τζόζεφ Τζον Τόμσον, διευθυντή του Τρίνιτι Κόλετζ, ενημερώνοντάς τον ότι είχε αποδεχτεί τη σαβιλιανή έδρα στην Οξφόρδη. «Μόλις αποδεχτώ τη θέση εταίρου μου στο Νιου Κόλετζ, θα εκκενωθεί αυτόματα η θέση μου εδώ», έγραψε. Ένας λόγος για την μετακίνησή του ήταν το ολοένα αυξανόμενο φορτίο διοικητικών αρμοδιοτήτων με το οποίο ο Χάρντι ήταν επιφορτισμένος στο Κέμπριτζ. Είχε αποφασίσει ότι «Αν επιθυμώ να αφοσιωθώ στην έρευνα, που αποτελεί την πρωταρχική όσο και παντοτινή πηγή ευτυχίας μου στη ζωή, θα χρειαστώ μια θέση που να εγγυάται περισσότερη άνεση χρόνου και λιγότερες ευθύνες». Στην Οξφόρδη, τον είχαν διαβεβαιώσει, θα τα είχε όλα αυτά.
Εκείνο που παρέλειψε να αναφέρει στην επιστολή του, αλλά μάλλον μετρούσε περισσότερο για αυτόν από τις διοικητικού τύπου αγγαρείες ήταν τα αρνητικά συναισθήματα που άφησε πίσω του ο πόλεμος, ο αλληλοσπαραγμός στο Κέμπριτζ εξαιτίας της υπόθεσης Ράσελ και η αναχώρηση του Ραμανουτζάν. «Δίχως τη συνεργασία του με τον Ραμανουτζάν, ο πόλεμος του 1914-1918 θα είχε αφήσει βαρύτερη τη σκιά του πάνω στον Χάρντι», έγραψε ο Σνόου. «Ο Χάρντι έβρισκε παρηγοριά στη δουλειά του Ραμανουτζάν, πικραμένος από τις εσωτερικές έριδες του κολεγίου». Τώρα ο Ραμανουτζάν είχε φύγει. Το Τρίνιτι Κόλετζ, σπίτι του επί τριάντα χρόνια, είχε αρχίσει να ασχημαίνει στα μάτια του. Με κάποιους συναδέλφους του σχεδόν δεν μιλιόταν. Είχε παροτρύνει νωρίτερα τον Γ. Χ. Γιανγκ, έναν γηραιότερο μαθηματικό που είχε δουλέψει πολύ καιρό στο εξωτερικό, να υποβάλει αίτηση για τη σαβιλιανή έδρα, ζητώντας του τελικά να αποσύρει την υποψηφιότητά του, κάτι που έκανε ο Γιανγκ. «Ο Χάρντι», θυμόταν ο επίσης μαθηματικός γιος του Γιανγκ, ο Λόρενς, «έψαχνε έναν τρόπο διαφυγής».
Το άλλο μεγάλο πανεπιστήμιο της Αγγλίας ήταν η Οξφόρδη, περισσότερο από 160 χιλιόμετρα μακριά. Στο έργο τους Κέμπριτζ και Οξφόρδη (Camford Observed), ο Τζάσπερ Ρόουζ και ο Τζον Ζίμαν επιχείρησαν να δώσουν μία ενιαία εικόνα της Οξφόρδης και του Κέμπριτζ μέσα από μια κοινή οπτική: «Η Οξφόρδη είναι μια πόλη με πλατείς και μεγαλοπρεπείς οδούς, τη Χάι, την Μπρόουντ, τη Σεν Τζάιλς· στο Κέμπριτζ οι δρόμοι είναι όλοι ένα κουβάρι. Τα μεγάλα κτίρια της Οξφόρδης, πανύψηλα και επιβλητικά, κυριαρχούν απόλυτα στο οδικό τοπίο. Τα μεγάλα κτίρια του Κέμπριτζ είναι περισσότερο απομονωμένα, λιγότερο εντυπωσιακά, περισσότερο “εσωστρεφή”, οδηγώντας στις εσωτερικές αυλές και τους κήπους του κολεγίου. Η Οξφόρδη είναι περισσότερο συνεκτική· το Κέμπριτζ είναι πιο διάσπαρτο. Η Οξφόρδη εντυπωσιάζει· το Κέμπριτζ σαγηνεύει». Από ακαδημαϊκή άποψη, το Κέμπριτζ έκλινε ελαφρά προς τις θετικές επιστήμες, και η Οξφόρδη προς τις ανθρωπιστικές σπουδές.
Το Νιου Κόλετζ ήταν ένα από τα είκοσι πέντε περίπου διακεκριμένα κολέγια της Οξφόρδης. Θύμιζε πόλη περιτειχισμένη, με μεσαιωνικές επάλξεις και μακρόστενα ανοίγματα, μέσ’ από τα οποία οι τοξότες έριχναν τα βέλη τους, περικλείοντας ακόμα δύο «άκρες» της παλιάς πόλης και λειτουργώντας ως φόντο για τους θάμνους, τα δέντρα και τις λόχμες του τοπίου. Ερχόμενος στο Νιου Κόλετζ, ο Χάρντι ολοκλήρωνε τον κύκλο του. Το συγκεκριμένο κολέγιο είχε ιδρυθεί από τον Γουίλιαμ του Γουίκχαμ το 1379, οκτώ χρόνια προτού ιδρύσει ο ίδιος και το Γουίντσεστερ ως τροφοδότη του. Εκεί κατέληξαν πολλοί από τους ικανότερους συμμαθητές του Χάρντι από το Γουίντσεστερ είκοσι πέντε χρόνια πριν, και ίσως και ο ίδιος να είχε καταλήξει εκεί αν δεν είχε προτιμήσει τελικά το Τρίνιτι Κόλετζ, επηρεασμένος από το βιβλίο του Σεντ Ομπάιν.
Δεν ήταν παρά λίγους μόλις μήνες στην Οξφόρδη ο Χάρντι, όταν έλαβε τις ειδήσεις από το Μαντράς:
Εκ μέρους του [πανεπιστημιακού] συνδικάτου, σας γράφουμε για να σας κοινοποιήσουμε, με αίσθημα βαθύτατης οδύνης, τη θλιβερή είδηση του θανάτου του κυρίου Σ. Ραμανουτζάν, Εταίρου της Βασιλικής Εταιρείας, ο οποίος έλαβε χώρα το πρωί της 26ης Απριλίου.
«Δοκίμασα μια βαθύτατα οδυνηρή έκπληξη πληροφορούμενος το θάνατο του κυρίου Ραμανουτζάν», αποκρίθηκε ο Χάρντι σε μια επιστολή προς τον Ντιούσμπερι. Θα μπορούσαμε όμως να διακρίνουμε, με βάση αυτά που έγραψε μετά, ένα ελάχιστο ίχνος αμυντικής στάσης;
Όταν έφυγε από την Αγγλία, πιστεύαμε γενικά ότι, ενώ ακόμα ήταν πολύ άρρωστος, είχε αρχίσει η αντίστροφη μέτρηση προς την ανάρρωση· είχε πάρει μάλιστα και 6 κιλά (σε χρονικό διάστημα κατά το οποίο δεν έχασε σχεδόν καθόλου βάρος). Και η τελευταία επιστολή που έλαβα από αυτόν (περίπου δύο μήνες πριν) ήταν αρκετά ευχάριστη και γεμάτη μαθηματικά.
Σε τελική ανάλυση, ο Χάρντι ήταν ο πραγματικά υπεύθυνος για τον Ραμανουτζάν στην Αγγλία. Μήπως προσπαθούσε τώρα –αντιδρώντας διόλου ασυνήθιστα στην είδηση του θανάτου ενός προσφιλούς προσώπου– να πείσει τον εαυτό του ότι η τελική πτώση του Ραμανουτζάν επήλθε μόνο αφότου επιβιβάστηκε με ασφάλεια στο πλοίο για την Ινδία;
Σχετικά με τον αντίκτυπο που είχε στον Χάρντι ο θάνατος του Ραμανουτζάν, δεν υπάρχει αμφιβολία:
Από τη δική μου μεριά, δυσκολεύομαι να εκφράσω τι χρωστώ στον Ραμανουτζάν – η πρωτοτυπία του υπήρξε μια σταθερή πηγή ιδεών για εμένα από τότε που τον γνώρισα, και ο θάνατός του είναι ένα από τα χειρότερα χτυπήματα που δέχτηκα ποτέ.
Στην Οξφόρδη, η σκιά του Μεγάλου Πολέμου κρεμόταν ακόμα βαριά πάνω από τον Χάρντι, όπως άλλωστε και πάνω από ολόκληρη την υπόλοιπη Ευρώπη. Το αντιγερμανικό αίσθημα βάθυνε. «Ας ελπίσουμε», είχε γράψει στο Nature ένας άγγλος επιστήμονας στους τελευταίους μήνες του πολέμου, «ότι για τα επόμενα είκοσι χρόνια το σύνολο τουλάχιστον των Γερμανών θα ανήκει σε μια κατηγορία με την οποία οι χρηστοί άνθρωποι θα αρνούνται να έχουν δοσοληψίες». Οι μαθηματικοί δεν είχαν ανοσία στη χολή· στην Αγγλία και τη Γαλλία, πολύς κόσμος πίστευε ότι οι μαθηματικοί της κεντρικής Ευρώπης πρέπει να αποκλειστούν από τα διεθνή συνέδρια μαθηματικών.
Ο Χάρντι εξεγειρόταν ενάντια στην ανόητη βαρβαρότητα του πολέμου, μισούσε την όλη εικόνα με τους ηλικιωμένους άντρες που στέλνουν νέα παιδιά τροφή για τα κανόνια, και αισθανόταν βίαια αποκομμένος από τους φίλους του μαθηματικούς της ηπειρωτικής Ευρώπης. Πάσχιζε να επουλώσει τις πληγές λέγοντας διαρκώς ότι ο πόλεμος πλέον είχε λήξει. Έγραψε στους Τάιμς του Λονδίνου άρθρο με το οποίο καυτηρίαζε τον ηλίθιο ρεβανσισμό που βασίλευε γύρω του. Συμμετείχε στις ειρηνευτικές προσπάθειες του Γκέστα Μίταγκ-Λέφλερ, βετεράνου συντάκτη των Acta Mathematica, ενός σουηδικού μαθηματικού περιοδικού που ξεκίνησε να κυκλοφορεί το 1882, κατά τη διάρκεια παρόμοιων εντάσεων μεταξύ μαθηματικών που ακολούθησαν τη λήξη του γαλλο-πρωσικού πολέμου. Έγραψε σχετικά με τις απόψεις του για τον πόλεμο στον μεγάλο γερμανό μαθηματικό Έντμουντ Λαντάου· ο Λαντάου αποκρίθηκε ότι και οι δικές του απόψεις ήταν ίδιες – πέρα από «την άνευ σημασίας αλλαγή προσήμου».
Επισκεπτόμενος τη Γερμανία το 1921, ο Χάρντι έγραψε στον Μίταγκ-Λέφλερ: «Από τη μεριά μου, δεν έχω μεταβάλει στο ελάχιστο τις απόψεις μου, και δεν σκοπεύω σε καμία περίπτωση να προσυπογράψω, ή να συνεπικουρήσω καθ’ οποιονδήποτε τρόπο, άμεσα ή έμμεσα, τη διοργάνωση οποιουδήποτε συνεδρίου (πόσο μάλλον να μετέχω σ’ αυτό), από το οποίο θα έχουν αποκλειστεί, με ορθή ή ατυχή αιτιολόγηση, μαθηματικοί συγκεκριμένων χωρών». Και πράγματι, μποϊκοτάρισε ένα τέτοιο συνέδριο στο Στρασβούργο το 1920, από το οποίο είχαν αποκλειστεί οι Γερμανοί, οι Αυστριακοί και οι Ούγγροι, ενώ έμελλε να μποϊκοτάρει και ένα ακόμα στο Τορόντο τέσσερα χρόνια αργότερα.
Η ανακωχή, η αναχώρηση του Ραμανουτζάν, η δική του μετακίνηση στην Οξφόρδη, και ο θάνατος του Ραμανουτζάν έλαβαν όλα χώρα μέσα σε δεκαοκτώ μήνες. Ωστόσο, σύμφωνα με όλες τις πηγές, ο Χάρντι προσαρμόστηκε εύκολα στο Νιου Κόλετζ, νιώθοντας εκεί σαν στο σπίτι του με έναν τρόπο που ποτέ δεν είχε νιώσει για το Κέμπριτζ. Ήταν, μας λέει ο Σνόου, «η ευτυχέστερη στιγμή της ζωής του». Είχε γίνει αποδεκτός. Μονίμως περιστοιχιζόταν από τους νέους φίλους του στην Οξφόρδη. Ο στόμφος του έβρισκε νέα και πρόθυμα αφτιά. Μερικές φορές, φαινόταν ότι άπαντες στην Αίθουσα Ανάπαυσης –ο αντίστοιχος οξφορδιανός όρος για αυτό που στο Κέμπριτζ αποκαλούνταν Αίθουσα Αναψυχής– κρέμονταν από τα χείλη του.
Εν τω μεταξύ, η συνεργασία του με τον Λίτλγουντ, που διεξήχθη κατά το μεγαλύτερο μέρος μέσω ταχυδρομείου, συνεχίστηκε. Βρισκόταν στο ζενίθ των μαθηματικών του δυνάμεων, στον κολοφώνα της φήμης του. Η Μαίρη Κάρτραϊτ θυμόταν που η σκέτη αναφορά από μέρους της τής φράσης «παράδοση του καθηγητή Χάρντι» στους φύλακες του κολεγίου πυροδοτούσε μια αντίδραση αποκαλυπτική «μιας πολύ μεγαλύτερης προς το πρόσωπο του Χάρντι ευλάβειας από τον συνηθισμένο σεβασμό που αισθανόταν την εποχή εκείνη οποιοσδήποτε φύλακας για οποιονδήποτε καθηγητή».
Ο Χάρντι πέρασε το ακαδημαϊκό έτος 1928-1929 κατά κύριο λόγο στο Πανεπιστήμιο του Πρίνστον στις ΗΠΑ, στη θέση του Όσβαλντ Βέμπλεν. Στην Αμερική, το πρόγραμμα των παραδόσεών του ήταν φορτωμένο· την 11η Ιανουαρίου, για παράδειγμα, έδωσε διάλεξη στο Πανεπιστήμιο Λιχάι, τη 18η στο Πολιτειακό Πανεπιστήμιο του Οχάιο, την 21η στο Πανεπιστήμιο του Σικάγου. Τον Φεβρουάριο και τον Μάρτιο φιλοξενήθηκε στο Τεχνολογικό Ινστιτούτο της Καλιφόρνιας. Στο τέλος της χρονιάς, ο πρόεδρος του Πρίνστον τού ζήτησε να μείνει λιγάκι παραπάνω. Ο Χάρντι απάντησε ότι αν και «είχε περάσει υπέροχα», τα καθήκοντά του στην Οξφόρδη τον καλούσαν πίσω.
Είτε σε αυτό είτε σε κάποιο από τα υπόλοιπα ταξίδια του στην Αμερική, ανέπτυξε ένα ενδιαφέρον για το μπέιζμπολ. Έλεγαν ότι το όνομα του Μπέιμπ Ρουθ «ακουγόταν από το στόμα του τόσο συχνά όσο και του παίκτη του κρίκετ Χομπς». Έλαβε κάποτε ταχυδρομικά ένα βιβλίο γεμάτο προβλήματα τακτικής του μπέιζμπολ, με αφιέρωση από τον διάσημο πίτσερ του μπέιζμπολ Τζακ Κουμπς, τον επονομαζόμενο «Σιδερένιο». «Είναι ένα υπέροχο βιβλίο», έγραψε σε μια καρτ ποστάλ. «Προσπαθώ να λύνω ένα πρόβλημα την ημέρα (για παράδειγμα, ο πρώτος μπάτερ [ο παίκτης με το ρόπαλο] έχει περάσει έξω, υπάρχουν δρομείς [συμπαίκτες του μπάτερ, παίκτες της επιτιθέμενης ομάδας] στην πρώτη και τη δεύτερη βάση, ο νέος μπάτερ διώχνει με το ρόπαλο την μπάλα η οποία καταλήγει στο αριστερό χέρι του αμυνόμενου στη δεύτερη βάση – ο οποίος είναι δεξιόχειρας. Τι πρέπει να κάνει εκείνος; να επιχειρήσει νταμπλ πλέι* από την πρώτη στη δεύτερη βάση ή από τη δεύτερη στην πρώτη; Νομίζω το πρώτο.)»
Η αγάπη του για το κρίκετ και το τένις, φυσικά, συνεχίστηκε αδιάπτωτη. Στο τένις, βελτίωνε σταθερά τον τρόπο παιχνιδιού του. Σε φωτογραφία από τον καιρό που ο Χάρντι βρισκόταν στην Οξφόρδη, βλέπουμε έναν απόλυτα λαμπερό Χάρντι με τον λευκό αθλητικό εξοπλισμό του, μια ηλιόλουστη μέρα στα τέλη της άνοιξης ή τις αρχές του φθινοπώρου, να στέκεται στη μέση περίπου μιας ομάδας δώδεκα παικτών. Είναι το έτος 1925, όλοι είναι εύθυμοι, και ανάμεσά τους βρίσκεται ο Χάρντι, βαστώντας τη ρακέτα του, με αθλητική φόρμα και ένα βαρύ μάλλινο πουλόβερ κάτω από τη ζακέτα του.
Αν και πέρασε όμορφα στην Οξφόρδη, το 1931 ο Χάρντι είχε επιστρέψει και πάλι στο Κέμπριτζ, διαδεχόμενος στη σαντλεριανή έδρα τον εκλιπόντα Έρνεστ Γουίλιαμ Χόμπσον· το Κέμπριτζ δεν είχε πάψει ποτέ να αποτελεί το επίκεντρο, περισσότερο κι από την Οξφόρδη, των αγγλικών μαθηματικών, και τώρα του προσέφεραν τη σπουδαιότερη έδρα μαθηματικών. Ένας ακόμα λόγος της επιστροφής του, σύμφωνα με τον Σνόου, ήταν ότι τα δύο πανεπιστήμια είχαν διαφορετικούς κανονισμούς σχετικά με τη συνταξιοδότηση: σε ηλικία εξήντα πέντε ετών θα αναγκαζόταν να αφήσει την Οξφόρδη, ενώ στο Τρίνιτι Κόλετζ θα παρέμενε στο διαμέρισμά του μέχρι το θάνατό του.
Για ένα διάστημα, ο Χάρντι επανερχόταν κατά περιόδους στην Οξφόρδη για μερικές εβδομάδες για να ηγηθεί της ομάδας κρίκετ των εταίρων του Νιου Κόλετζ. Και, φυσικά, δεν έχανε ποτέ το ετήσιο ματς μεταξύ Κέμπριτζ και Οξφόρδης στο γήπεδο Λορντ’ς. «Κάθε χρόνο ανελλιπώς έδινε το παρών πραγματικά εκθαμβωτικός», έγραψε ο Σνόου. «Περιστοιχισμένος από φίλους, άντρες και γυναίκες, είχε ξεπεράσει κάπως τις ντροπές του –ήταν το επίκεντρο της προσοχής όλων μας, και διόλου δεν του κακόπεφτε– και συχνά τα γέλια της ομήγυρης ακούγονταν σε απόσταση μισού χιλιομέτρου από το γήπεδο».
Οι κάποτε αντιδημοφιλείς ειρηνόφιλες απόψεις του Χάρντι όχι μόνο δεν ενοχλούσαν κανέναν πλέον, αλλά και καταχειροκροτούνταν. Οι νέοι μαθηματικοί του Κέμπριτζ, καταγράφει ο Σνόου, «ήταν πανευτυχείς με την επιστροφή του: αυτός είναι μαθηματικός, έλεγαν, όχι σαν τον Ντιράκ και τον Μπορ για τους οποίους οι φυσικοί συνέχεια μιλούν: ο «θεωρητικότερος» των θεωρητικών». Ήταν, όπως το περιέγραψε αργότερα ο Λόρενς Γιανγκ, η χρυσή εποχή για τα μαθηματικά του Κέμπριτζ. «Από πνευματική άποψη, το Κέμπριτζ είχε γίνει ξαφνικά τουλάχιστον ισοδύναμο με το Παρίσι, την Κοπεγχάγη, το Πρίνστον, το Χάρβαρντ, και τη Βαρσοβία, το Λένινγκραντ, τη Μόσχα». Η μικρή ροή των ξένων επισκεπτών στο Κέμπριτζ είχε πλέον μετατραπεί σε χείμαρρο, καθώς Εβραίοι και πολλοί άλλοι προσπαθούσαν να διαφύγουν από τη Γερμανία του Χίτλερ.
Από το 1933 περίπου, ο Χάρντι, σε συνεργασία με την Εταιρεία για την Προστασία της Επιστήμης και της Παιδείας (SPSL), άσκησε την επιρροή του για να φέρει στην Αγγλία και σε άλλα ασφαλή λιμάνια Εβραίους και γενικά ανθρώπους που εξαναγκάστηκαν να αφήσουν τις δουλειές τους. Ανάμεσα σε εκείνους που απέδρασαν συγκαταλέγονταν μαθηματικοί του αναστήματος του Ριστς, του Μπορ και του Λαντάου. «Από πολλές απόψεις, ο Χάρντι ήταν στον κόσμο του», έγραψε ο Άρτσιμπαλντ Βίβιαν Χιλ, «αλλά στη βαθιά του μέριμνα για τους κινδύνους και τους κόπους των συναδέλφων του δεν επέδειξε απλώς έναν ευρύ ανθρωπισμό αλλά και μια ευγενή και ολοκληρωτική νομιμοφροσύνη στην καθολική ακεραιότητα και αδελφοσύνη της γνώσης».
Ο Χάρντι παραιτήθηκε από μία τουλάχιστον γερμανική οργάνωση της οποίας είχε χρηματίσει μέλος – όχι επειδή ήταν γερμανική, αλλά εξαιτίας αυτού που έκανε. «Η συμπεριφορά μου απέναντι σε γερμανικούς συνδέσμους τέτοιου είδους», έγραψε στον Μορντέλ τις πρώτες μέρες των ναζί, «είναι να μην κάνω καμία κίνηση παρά μόνο αν είμαι απόλυτα αναγκασμένος· αν όμως ο αντισημιτισμός προβληθεί ως προγραμματική δήλωση οποιασδήποτε περιοδικής έκδοσης ή εκπαιδευτικού ιδρύματος, τότε δεν θα έχω άλλη επιλογή παρά να αποχωρήσω».
Το 1934, ο Χάρντι έγραψε στο Nature μια απάντηση σε καθηγητή από το Πανεπιστήμιο του Βερολίνου που φαινόταν να υπαινίσσεται ότι το αίμα και η φυλή ασκούν επιρροή στη μορφή της δημιουργίας στα μαθηματικά. Ο καθηγητής Μπίμπερμπαχ, συγκεκριμένα, θεωρούσε ότι υπάρχουν «J-type» και «S-type» μαθηματικοί· οι πρώτοι από καλή άρια πάστα, οι δεύτεροι Γάλλοι και Εβραίοι. Ο Χάρντι έλεγξε ψυχρά τους ισχυρισμούς του, προσποιήθηκε ότι ψάχνει να βρει κάποια βάση για να τους δικαιολογήσει, και τελικά αναγκάστηκε «να οδηγηθεί στο πλέον αδυσώπητο συμπέρασμα ότι πίστευε πραγματικά αυτά που έλεγε».
Οι προτιμήσεις του Χάρντι έγερναν ανεξαιρέτως προς τους απόκληρους, και οι πολιτικές του απόψεις ήταν σαφώς αριστερές. Μέχρι το 1927 περίπου, ήταν δραστήριο μέλος του Εθνικού Σωματείου Επιστημονικών Εργατών (NUSW), και έβγαζε ακόμη και ομιλίες για να στρατολογήσει νέα μέλη. Σε μία τέτοια ομιλία, όπως τη μετέφερε αργότερα ο Τζον Μπάρντον Σάντερσον Χάλντεϊν, είπε στους επιστήμονες που τον άκουγαν, «ότι, αν και η δουλειά μας διαφέρει πολύ από του ανθρακωρύχου, είμαστε πολύ πιο κοντά στους ανθρακωρύχους απ’ ό,τι οι κεφαλαιοκράτες. Διότι τόσο εμείς όσο και οι ανθρακωρύχοι τουλάχιστον είμαστε ειδικευμένοι εργάτες, και όχι εκμεταλλευτές του μόχθου άλλων ανθρώπων, και ότι αν ποτέ τον καλούσαν να πάρει ξεκάθαρα θέση, θα συμπαρατασσόταν με τους ανθρακωρύχους». Αρκετοί που τον επισκέφθηκαν στο διαμέρισμά του επισήμαιναν ότι πάνω από το τζάκι του υπήρχαν φωτογραφίες του Αϊνστάιν, του Τζακ Χομπς – και του Λένιν.
Εντός της μαθηματικής κοινότητας ωστόσο, αυτός, ο Λίτλγουντ και όσοι ανήκαν στο στρατόπεδό τους αποτελούσαν ασφαλώς τμήμα του Κατεστημένου. Οι άγγλοι μαθηματικοί, έγραψε ο Χάρντι το 1934, δεν εργάζονταν πλέον υπό το φάσμα «της προκατάληψης ότι είναι αδύνατο να είναι κανείς “αυστηρός” χωρίς να γίνεται πληκτικός και ότι υπάρχει κάποιος μυστηριώδης τρόπος που διέπει την ακρίβεια της σκέψης». Η επανάσταση που είχε ξεκινήσει ένα τέταρτο του αιώνα πριν είχε επικρατήσει πλήρως. Μάλιστα, κάποιοι έμελλε να διαμαρτυρηθούν αργότερα ότι τελικά ο Χάρντι έβαλε φρένο στην πρόοδο πεδίων όπως η άλγεβρα, η τοπολογία, η συναρτησιακή ανάλυση και άλλες περιοχές των θεωρητικών μαθηματικών. Τη δεκαετία του 1930, σε κάθε περίπτωση, ο Χάρντι πλέον θεωρούνταν μέρος της παλιότερης γενιάς.
Τα χρόνια εκείνα, μεγάλες και μικρές διακρίσεις προς τιμήν του διαδέχονταν η μία την άλλη. Στις 6 Μαρτίου του 1929, στα εκατό χρόνια από το θάνατο του μεγάλου νορβηγού μαθηματικού Άμπελ, απονεμήθηκε στον Χάρντι, παρουσία του βασιλιά της Νορβηγίας, τιμητικός τίτλος από το Πανεπιστήμιο του Όσλο.
Στις 27 Δεκεμβρίου του 1932, τιμήθηκε με το Βραβείο Σοβενέ, που απονεμόταν κάθε τρία χρόνια σε μαθηματική εργασία γραμμένη στα αγγλικά, για το «Μια εισαγωγή στη θεωρία των αριθμών» του.
Στις 29 Φεβρουαρίου του 1934, έλαβε επιστολή με τυπωμένο πάνω της το σφυροδρέπανο της Σοβιετικής Ένωσης από τον σοβιετικό πρεσβευτή στη Βρετανία Ι. Μαΐσκι, με την οποία τον συνέχαιρε για την εκλογή του ως επίτιμο μέλος της Ακαδημίας Επιστημών του Λένινγκραντ.
Τα πανεπιστήμια των Αθηνών, του Χάρβαρντ, του Μάντσεστερ, της Σόφιας, του Μπέρμιγχαμ και του Εδιμβούργου τού απένειμαν τιμητικούς τίτλους. Το 1920, έλαβε το Βασιλικό Μετάλλιο της Βασιλικής Εταιρείας, το 1940 το Μετάλλιο Σιλβέστερ. Έγινε επίτιμο μέλος σε πολλές από τις εξέχουσες επιστημονικές ακαδημίες του εξωτερικού. Χωρίς αμφιβολία, ήταν ο διαπρεπέστερος μαθηματικός της Βρετανίας.
Σε αυτή την περίοδο, την περίοδο της ακμής του, οφείλονται οι «λαϊκές παραδόσεις» για τον Χάρντι. Κάποτε, ο Χάρντι διακήρυξε τους εξής σκοπούς για το Νέο Έτος:
1. Να αποδείξει την υπόθεση Ρίμαν.
2. Να πετύχει ως φύλακας 211 βαθμούς, χωρίς να χάσει τη θέση του, στον τελευταίο γύρο του τελευταίου αγώνα του Παγκόσμιου Πρωταθλήματος Κρίκετ στο Στάδιο Οβάλ.
3. Να βρει ένα πειστικό επιχείρημα για το κοινό σχετικά με την ανυπαρξία του Θεού.
4. Να γίνει ο πρώτος άνθρωπος στην κορυφή του όρους Έβερεστ.
5. Να αναγορευθεί ο πρώτος πρόεδρος της Ε.Σ.Σ.Δ., της Μεγάλης Βρετανίας και της Γερμανίας.
6. Να δολοφονήσει τον Μουσολίνι.
Σε μια άλλη ιστορία συνταιριάζονται αρμονικά το πάθος του για το κρίκετ, η αγάπη του για τον ήλιο, ο προσωπικός του πόλεμος με τον Θεό, και η κλίση του στις παλαβομάρες. Ένας από τους συνεργάτες του, ο Μαρσέλ Ριστς, έμενε στο σπίτι που μοιραζόταν ο Χάρντι με την αδερφή του στο Λονδίνο. Ο Χάρντι τον διέταξε να βγει έξω με ομπρέλα και να φωνάξει προς τον Θεό, «Είμαι ο Χάρντι και πηγαίνω στο Βρετανικό Μουσείο». Σε απάντηση, βέβαια, ο Θεός, που δεν είχε τίποτα καλύτερο να κάνει από το να πικάρει τον Χάρντι, θα δημιουργούσε μια υπέροχη μέρα. Και ο Χάρντι τότε θα ξεγλιστρούσε με ελαφρά πηδηματάκια για ένα απογευματινό παιχνίδι κρίκετ, με τον καλό καιρό υποτίθεται εξασφαλισμένο.
Από τις μακρές συνομιλίες που είχε με τον Χάρντι από το 1931 και για δεκαπέντε περίπου χρόνια, ο Τσαρλς Πέρσι Σνόου έμαθε για τον τιμητικό τίτλο του «παλιού μπράντι» του Χάρντι. Με τη φράση «παλιό μπράντι», ο Χάρντι αναφερόταν σε κάθε «εκκεντρική, εσωτερική, αλλά πάντα μέσα στα όρια της λογικής προτίμηση». Για παράδειγμα, έγραψε κάποτε στον Σνόου ότι «ως εξαιρετικότερη διαδρομή στον κόσμο για τον τίτλο του παλιού μπράντι προτείνω την απόσταση του ενός χιλιομέτρου από την Πλατεία του Αγίου Γεωργίου στο Στάδιο Οβάλ [στο Λονδίνο]». Το παλιό μπράντι ήταν ένα είδος επιδεικτικής εκκεντρικότητας – νεανική τρέλα που έλαβε μια «ωριμότερη» μορφή, συνειδητή και αποστεωμένη…
Και αυτό ακριβώς είχε γίνει στην περίπτωση του Χάρντι. Πολύ απλά, είχε γεράσει. Ακόμη και το φθινόπωρο του 1931, σε ηλικία πενήντα τεσσάρων ετών, υπήρχαν τα σχετικά σημάδια. Ο Νόρμπερτ Βίνερ, που είχε επιστρέψει στο Κέμπριτζ για τη χρονιά εκείνη, παρατήρησε ότι «ο Χάρντι είναι πλέον μια γερασμένη και ζαρωμένη καρικατούρα του νεαρού που γνώρισα στο διαμέρισμα του Ράσελ» είκοσι χρόνια πριν. Και ο Χάρντι το γνώριζε αυτό. Επιστρέφοντας στο Κέμπριτζ, ένιωσε δυσφορία βλέποντας όλα αυτά τα φρέσκα, νέα πρόσωπα στις τάξεις των μαθηματικών. «Υπάρχει», έγραψε, «κάτι πολύ εκφοβιστικό για έναν ηλικιωμένο άντρα που βρίσκεται ανάμεσα σε μια τόσο σπιρτόζα και σφριγηλή νεότητα».
Μια μέρα του 1939, ξεσκονίζοντας τη βιβλιοθήκη του, ο Χάρντι είχε την πρώτη του καρδιακή προσβολή. Ήταν εξήντα δύο ετών τότε. Μετά από αυτό, δεν μπορούσε πια να παίζει τένις, σκουός, ή κρίκετ. Η δημιουργικότητά του έσβηνε. Σε μια λίστα με τις σπουδαιότερες εργασίες του (περιλαμβανομένων και όλων όσων έκανε μαζί με τον Ραμανουτζάν) δεν βρίσκουμε τίποτα μετά το 1935. Η παραγωγικότητά του πλέον είχε πέσει ακόμη και με χονδροειδή ποσοτικά κριτήρια: από έξι περίπου εργασίες το χρόνο στα τέλη της δεκαετίας του 1930, δημοσίευε μία ή δύο το χρόνο.
Η φθορά των μαθηματικών του δυνάμεων του προξένησε κατάθλιψη. Το ίδιο και ο νέος πόλεμος με τη Γερμανία. Το 1941 όμως, όταν ο νεαρός Φρίμαν Ντάισον ήρθε στο Κέμπριτζ από το παλιό σχολείο του Χάρντι, το Γουίντσεστερ, και παρακολουθούσε επί δύο χρόνια τις διαλέξεις του, δεν διέκρινε κάτι τέτοιο. Για τον ίδιο, ο Χάρντι παρέμενε πάντα ένας θεός. Αυτός και τρεις ακόμα προχωρημένοι φοιτητές κάθισαν όλοι μαζί γύρω από ένα τραπέζι σε μια μικρή αίθουσα στην παλιά Σχολή Τεχνών, ακούγοντας και βλέποντας τον Χάρντι από λίγα μέτρα απόσταση:
Η διάλεξή του θύμιζε τη Βάντα-Λουίζα Λαντόφσκα να παίζει Μπαχ, με ακρίβεια και απόλυτη διαύγεια, αλλά φανερώνοντας και την έντονη απόλαυσή του σε όλους εκείνους που μπορούν να διεισδύσουν πέρα από την επιφάνεια. [...] Κάθε διάλεξη ήταν επιμελώς προετοιμασμένη, σαν καλλιτεχνικό δημιούργημα, με τη λύση να εμφανίζεται τάχα αυθόρμητα στα τελευταία πέντε λεπτά της ώρας. Για εμένα, αυτές οι διαλέξεις συνιστούσαν μια εθιστική χαρά, και μερικές φορές κυριευόμουν από μια παρόρμηση να αγκαλιάσω αυτόν τον μικρόσωμο γεράκο με τη λευκή μπλούζα του κρίκετ που απείχε 60 εκατοστά από εμένα, για να του δείξω κάπως πόσο σπαρακτικά ευγνώμονες νιώθαμε για την προθυμία του να συνεχίσει να μιλάει.
Το 1942, ο Χάρντι συνταξιοδοτήθηκε από τη Σαντλεριανή Έδρα.
Την προηγούμενη χρονιά, τον απαθανάτισε ένας φωτογράφος για το βρετανικό περιοδικό Picture Post σε έναν αγώνα ράγκμπι. Τον βλέπουμε με τσιγάρο στο χέρι, κουκουλωμένο στα μάλλινα, να παρακολουθεί μια κρύα μέρα του χειμώνα την ήττα της Οξφόρδης από το Κέμπριτζ, με 9-6. Αυτή η φωτογραφία έκανε αργότερα την εμφάνισή της σε έναν από τους τόμους των συγκεντρωμένων δημοσιεύσεών του. Δεν άρεσε στην αδερφή του. «Τον δείχνει τόσο γερασμένο», έκανε.
Αλλά ήταν όντως γερασμένος.
Το 1946, είχε μείνει σχεδόν ανάπηρος. Ο Σνόου τον περιέγραψε ως «ένα σωματικό ράκος, που βαριανασαίνει ύστερα από λίγα μέτρα περπάτημα». Η αδερφή του ήρθε να τον νοσηλεύσει (αν και ήταν υποχρεωμένη να φεύγει από το διαμέρισμά του τη νύχτα εξαιτίας των αυστηρότατων κανονισμών του Τρίνιτι Κόλετζ).
Αρχές του 1947, αποπειράθηκε να αυτοκτονήσει καταπίνοντας βαρβιτουρικά. Αλλά η ποσότητα ήταν μεγάλη· έκανε εμετό, χτύπησε το κεφάλι του στο νιπτήρα και ανταμείφθηκε με ένα απαίσιο μαυρισμένο μάτι για τον κόπο του.
Την ίδια χρονιά αργότερα, η Βασιλική Εταιρεία τον ενημέρωσε ότι σκόπευε να του απονείμει την ύψιστη τιμητική της διάκριση, το Μετάλλιο Κόπλι. «Τώρα ξέρω ότι το τέλος πλησιάζει», έκανε στον Σνόου. «Όταν βιάζονται οι άνθρωποι να σε τιμήσουν, μόνο ένα συμπέρασμα μπορείς να βγάλεις».
Στις 24 Νοεμβρίου, ο Σνόου έγραψε στον αδελφό του Φίλιπ: «Ο Χάρντι πεθαίνει τώρα (πόσο θα τραβήξει αυτό κανείς δεν το γνωρίζει, αλλά ο ίδιος ελπίζει να μην κρατήσει πολύ) και τον περισσότερο χρόνο στέκομαι στο προσκεφάλι του».
Τελικά δεν κράτησε πολύ. Ο Χάρντι άφησε την τελευταία του πνοή την 1η Δεκεμβρίου του 1947, τη μέρα που θα του απένεμαν το Μετάλλιο Κόπλι. Αφού φρόντισε να εξασφαλίσει την αδερφή του στη διαθήκη του, κληροδότησε τις διόλου ευκαταφρόνητες οικονομίες του και τα πνευματικά δικαιώματα των βιβλίων του στη Μαθηματική Εταιρεία του Λονδίνου. «Με την απώλειά του», έγραψε ο Νόρμπερτ Βίνερ, «αντιληφθήκαμε ότι μια μεγάλη εποχή είχε φτάσει στο τέλος της».
Από την καρδιακή προσβολή του 1939 ξεκίνησε η μακρά σωματική και συναισθηματική καθοδική πορεία που οδήγησε στην απόπειρα αυτοκτονίας του. Ύστερα από το γεγονός αυτό, ένα μήνα περίπου μετά την κατάληψη της Γαλλίας από τους ναζί, πρόσθεσε τις τελευταίες πινελιές στην Απολογία ενός μαθηματικού, του ύμνου που συνέθεσε για τα μαθηματικά. Ο Σνόου είδε την Απολογία «ως ένα βιβλίο βασανιστικής θλίψης», το έργο ενός ανθρώπου του οποίου το δημιουργικό σφρίγος έχει παρέλθει προ πολλού – και το γνωρίζει. «Είναι μια μελαγχολική εμπειρία για έναν επαγγελματία μαθηματικό να μιλάει για τα μαθηματικά», έγραψε ο Χάρντι. Μήπως οι ζωγράφοι δεν απεχθάνονται τους κριτικούς τέχνης; Το ίδιο ακριβώς ισχύει και για κάθε δημιουργικό εργάτη, συμπεριλαμβανομένων των μαθηματικών. Καθώς όμως ο ίδιος βρισκόταν πλέον έξω από το χορό των μαθηματικών, δεν του έμενε παρά να παρακολουθεί εξ’ αποστάσεως.
Κι όμως, η θλίψη προκύπτει υπό την προοπτική μιας πλούσιας, γεμάτης ζωής που πλησιάζει στο τέλος της, και δεν εκφυλίζεται σε πικρία για μια ζωή που κατασπαταλήθηκε. Την Απολογία διατρέχει επίσης ένα αίσθημα υπερηφάνειας, καθώς και η βιωμένη απόλαυση και η βαθιά ικανοποίηση.
Εξακολουθώ να λέω από μέσα μου όταν είμαι μελαγχολικός, και υποχρεώνομαι να ακούω τις φλυαρίες πομπωδών και κουραστικών ανθρώπων, «Λοιπόν, έκανα ένα πράγμα στη ζωή μου που εσύ δεν θα μπορούσες ποτέ να κάνεις, και αυτό είναι να έχω συνεργαστεί σχεδόν επί ίσοις όροις τόσο με τον Λίτλγουντ όσο και με τον Ραμανουτζάν».
Τον Ραμανουτζάν. Είκοσι χρόνια είχαν παρέλθει, αλλά ο Ραμανουτζάν παρέμενε κομμάτι του, φάρος που ακτινοβολούσε στη μνήμη του.
«Ο Χάρντι», είπε η Μαίρη Κάρτραϊτ, φοιτήτριά του τη δεκαετία του 1920, την οποία ο Χάρντι περιέγραψε ως την καλύτερη γυναίκα μαθηματικό στην Αγγλία, «ουσιαστικά δεν συζητούσε ποτέ πράγματα για τα οποία είχε έντονα συναισθήματα». Κι όμως, αποστασιοποιημένος πλέον από τον ακροατή του, πάνω στην τυπωμένη σελίδα, εκδηλώθηκε κάπως πιο ελεύθερα. Και ομολόγησε την επιρροή του Ραμανουτζάν σε αυτόν: «Του χρωστώ περισσότερα» έγραψε «απ’ ό,τι σε οποιονδήποτε άλλον άνθρωπο στον κόσμο, με μία εξαίρεση [τον Λίτλγουντ;], και η συναναστροφή μου μαζί του είναι ένα από τα πιο ρομαντικά επεισόδια της ζωής μου».
Στα χρόνια μετά το θάνατο του Ραμανουτζάν, ο Χάρντι ξεκίνησε να ξεσκαλίζει τις εργασίες και τα σημειωματάρια του τελευταίου. Αυτό αποδείχτηκε επίμοχθο έργο, όπως θα μάθαιναν σύντομα πολλοί άλλοι μαθηματικοί. Όταν ο Χάρντι πήγε στην Οξφόρδη, έγραψε στον Μίταγκ-Λέφλερ ότι είχε έτοιμη μια μικρή εργασία από τα χειρόγραφα του Ραμανουτζάν, «αλλά δύσκολα μπορεί να θεωρηθεί ουσιώδης με τα κριτήρια των Acta [του περιοδικού του οποίου ο Μίταγκ-Λέφλερ ήταν ο αρχισυντάκτης]. Προσπαθώ τώρα να βγάλω τίποτα καλύτερο. Αλλά θα αργήσω λίγο, καθώς η επιμέλεια σε κάθε δουλειά του Ραμανουτζάν απαιτεί απόλυτη προσοχή».
Το 1921, είχε ξεδιαλέξει αρκετές από τις εργασίες του Ραμανουτζάν ώστε να ετοιμάσει μια συνέχεια στη δουλειά του Ραμανουτζάν πάνω στις ιδιότητες ισοτιμίας των διαμερίσεων. Το χειρόγραφο με βάση το οποίο εργαζόταν ο Χάρντι, όπως φρόντισε να σημειώσει στην εργασία, η οποία εμφανίστηκε στο Mathematische Zeitschrift, «είναι ιδιαίτερα ατελές, και θα απαιτήσει ιδιαίτερα προσεκτική επιμέλεια πριν εκδοθεί. Από εκεί έχω αντλήσει τα τρία απλούστερα και πλέον εντυπωσιακά αποτελέσματα, ως συνοπτικό αλλά χαρακτηριστικό παράδειγμα δουλειάς από έναν άνθρωπο ο οποίος ήταν αναμφίβολα ένας από τους αξιολογότερους μαθηματικούς του καιρού του».
Στις εργασίες του ίδιου του Χάρντι μέσα στα χρόνια εμφανίζεται σχεδόν παντού το όνομα του Ραμανουτζάν: «Υπόμνημα πάνω στην τριγωνομετρική συνάρτηση cq(n) του Ραμανουτζάν και ορισμένες σειρές αριθμητικών συναρτήσεων» το 1921· «Ένα κεφάλαιο από το σημειωματάριο του Ραμανουτζάν» το 1923· «Μερικοί τύποι του Ραμανουτζάν» το 1924. Και άλλες ακόμα τη δεκαετία του 1930: «Ένας τύπος του Ραμανουτζάν στη θεωρία των πρώτων αριθμών»· «Περαιτέρω σημειώσεις πάνω στην αριθμητική συνάρτηση τ(n) του Ραμανουτζάν». Ο Χάρντι δεν έκρυβε το χρέος του στον Ραμανουτζάν και τον Λίτλγουντ: «Τα καλύτερα έργα μου», έγραψε, «συνδέονται με τα δικά τους, και είναι σαφές ότι η συνεργασία μου μαζί τους υπήρξε το αποφασιστικότερο γεγονός της ζωής μου».
Ο Χάρντι ήταν τριάντα επτά ετών όταν γνώρισε τον Ραμανουτζάν, και ζούσε το παιδικό του όνειρο ως Εταίρος του Τρίνιτι Κόλετζ, ήδη Εταίρος και της Βασιλικής Εταιρείας. Η συνεργασία του με τον Λίτλγουντ όμως είχε μόλις ξεκινήσει, και έμελλε να απορρίψει τις πρώιμες συμβολές του στα μαθηματικά –αν και εξαιρετικές με τα κριτήρια των υπολοίπων– ως τίποτα το αληθινά σπουδαίο.
Και τότε, ξαφνικά, μπήκε στη ζωή του ο Ραμανουτζάν.
Αν μη τι άλλο, ο Ραμανουτζάν αποτελούσε την προσωποποίηση του ραπίσματος προς το σύστημα των εξετάσεων τρίπους που τόσο απεχθανόταν ο Χάρντι. Η απόλυτα διαισθητική διάνοιά του, γυμνασμένη επί πολλές, ατελείωτες ώρες πάνω σε μια πλάκα, είχε αντισταθμίσει το μεγαλύτερο τμήμα των γνωστικών του ελλειμμάτων. Και τέτοια ήταν η αφοσίωσή του στα μαθηματικά ώστε δεν καταδεχόταν να μελετήσει τα υπόλοιπα θέματα που χρειαζόταν να μελετήσει για να αποφοιτήσει από το κολέγιο. Αυτός ο «φτωχός και μοναχικός Ινδός που αντιπαρέθετε το νού του απέναντι στη συσσωρευμένη σοφία της Ευρώπης», όπως είπε για αυτόν ο Χάρντι, είχε ανακαλύψει εκ του μηδενός έναν ολόκληρο αιώνα μαθηματικών, ενώ οι νέες του ανακαλύψεις θα αιχμαλώτιζαν το νου των μαθηματικών για τον επόμενο αιώνα. (Και όλα αυτά χωρίς προγύμναση για τις εξετάσεις τρίπους.)
Είναι άραγε να απορεί κανείς με τον ενθουσιασμό του Χάρντι;
Από τότε πια, και για τα επόμενα τριάντα πέντε χρόνια, ο Χάρντι έκανε ό,τι μπορούσε για να προβάλει τον Ραμανουτζάν και να προαγάγει τη μαθηματική κληρονομιά του. Τον ενθάρρυνε. Αναγνώρισε την ιδιοφυΐα του. Τον έφερε στην Αγγλία. Τον κατάρτισε στη σύγχρονη ανάλυση. Και έθεσε στην υπηρεσία του το φοβερό λογοτεχνικό του τάλαντο, τόσο όσο ζούσε ο Ραμανουτζάν όσο και μετά το θάνατό του.
«Τα αγγλικά του Χάρντι είναι λεπτοδουλεμένα», έγραψε η Manchester Guardian για αυτόν, παραπέμποντας ειδικά στη νεκρολογία του για τον Ραμανουτζάν ως «μία από τις πλέον αλησμόνητες στη λογοτεχνία των μαθηματικών». Για τον μαθηματικό Γ. Ν. Μπέιλι, ήταν «μία από τις ομορφότερες νεκρολογίες που έχω διαβάσει ποτέ». Και ήταν το βιβλίο που έγραψε ο Χάρντι για τον Ραμανουτζάν –η μοναδική βασικά πηγή του για το θέμα– που έπεισε τον Ασίς Νάντι να κάνει τον Ραμανουτζάν κεντρικό θέμα του δικού του βιβλίου. Η πένα του Χάρντι πυροδότησε τη φαντασία, διαμορφώνοντας την υποδοχή που επιφύλαξε στον Ραμανουτζάν ο μαθηματικός κόσμος.
Μια υποδοχή που ξεκίνησε το 1916, όταν ο Χάρντι έστειλε την αναφορά του στις πανεπιστημιακές αρχές του Μαντράς σχετικά με τη δουλειά του Ραμανουτζάν στην Αγγλία· ένα βλέμμα έριξαν εκείνοι και ζήτησαν να ετοιμαστεί πάραυτα για δημοσίευση. Στην αναφορά του, ο Χάρντι έγραφε για τους «ασυνήθιστους και ενδιαφέροντες τύπους» που διέθετε ο Ραμανουτζάν· για το ότι ο Ραμανουτζάν κατείχε «δυνάμεις τόσο αξιόλογες στην ιδιαιτερότητά τους όσο οι αντίστοιχες οποιουδήποτε εν ζωή μαθηματικού»· ότι τα χαρίσματά του «ξεχώριζαν χαρακτηριστικά από τα αντίστοιχα ενός ευρωπαίου μαθηματικού εκπαιδευμένου στις ορθόδοξες μεθόδους»· ότι το έργο του επιδείκνυε «αξιοζήλευτη προσωπικότητα και δύναμη»· ότι στο πρόσωπο του Ραμανουτζάν «η Ινδία τώρα διαθέτει έναν πρώτης τάξης επιστήμονα των θεωρητικών μαθηματικών». Δύσκολα θα μπορούσε να θεωρηθεί το ύφος αυτό κοινό για μαθηματικούς, Ινδούς ή Βρετανούς, συνηθισμένους στην ξηρή, γκρίζα πρόζα που εμφανίζεται στα περιοδικά τους. Κάποιος είχε πει κάποτε για τον Χάρντι ότι «Θα μπορούσαμε να τον φανταστούμε ως ιδιοφυή διαφημιστή ή ως υπάλληλο δημοσίων σχέσεων». Και οι αποδείξεις για αυτό βρίσκονταν εδώ.
Η μακροσκελής νεκρολογία του Χάρντι για τον Ραμανουτζάν εμφανίστηκε πρώτα στο Proceedings of the London Mathematical Society το 1921, λίγο αργότερα στο Proceedings of the Royal Society, και ξανά μετά στις Συγκεντρωμένες δημοσιεύσεις του Ραμανουτζάν το 1927. Εκεί, διηγήθηκε την ιστορία του Ραμανουτζάν, χωρίς να κρύψει τα αισθήματά του. Η γλώσσα του δονούνταν από αναμνήσεις. «Το προτέρημα που κανείς δεν δύναται να αρνηθεί [στη δουλειά του Ραμανουτζάν]», συμπέραινε – «είναι η βαθιά και ακατάβλητη πρωτοτυπία».
Θα μπορούσε ενδεχομένως να γίνει ένας μεγαλύτερος μαθηματικός αν τον είχαν «δαμάσει» λίγο στη νεότητά του· ίσως να είχε τότε ανακαλύψει περισσότερα καινούρια πράγματα, και αυτά, χωρίς αμφιβολία, υψίστης σπουδαιότητας. Έτσι, βέβαια, θα ήταν λιγότερο ο Ραμανουτζάν και περισσότερο ένας ευρωπαίος καθηγητής, και η απώλεια ίσως απέβαινε μεγαλύτερη από το κέρδος.
Ο Σνόου, που γνώρισε τον Χάρντι το 1931, αποκάλυψε ότι, αν και λιγομίλητος, ο Χάρντι, «δεν έδειξε καμία απολύτως μυστικότητα σχετικά με την ανακάλυψη του Ραμανουτζάν από μέρους του». Η Μαίρη Κάρτραϊτ θυμόταν ότι ο Χάρντι ήταν «τρομερά περήφανος, και δικαίως, που ανακάλυψε τον Ραμανουτζάν». Ο Ραμανουτζάν είχε εμπλουτίσει τη ζωή του. Δεν ήθελε να ξεχάσει τον Ραμανουτζάν, και δεν το έκανε.
Στις 19 Φεβρουαρίου του 1936, ο Χάρντι έγραψε από το Κέμπριτζ στον Σ. Τσαντρασεκάρ: «Θα δώσω μερικές διαλέξεις (εδώ και στο Χάρβαρντ) για τον Ραμανουτζάν αυτό το καλοκαίρι». Στις διαλέξεις αυτές θα βασιζόταν το βιβλίο του Ραμανουτζάν: Δώδεκα διαλέξεις σε θέματα εμπνευσμένα από τη ζωή και το έργο του (Ramanujan: Twelve Lectures on Subjects Suggested by His Life and Work). «Καρπό λατρείας» το χαρακτήρισε ένας βιβλιοκριτικός.
Η διάλεξη του Χάρβαρντ περιλαμβανόταν στον εορτασμό της επετείου για τα τριακόσια χρόνια από την ίδρυση του πανεπιστημίου. Οι εκδηλώσεις κορυφώθηκαν το Τριήμερο των Τριακοσίων Ετών μεταξύ 16 και 18 Σεπτεμβρίου. Ο ανοιχτός χώρος του Χάρβαρντ Γιαρντ, διαμορφωμένος κατάλληλα με 17.000 θέσεις, είχε πλημμυρίσει με χνουδάτα ημίψηλα, σημαιούλες με το πορφυρό έμβλημα της σχολής και ακαδημαϊκές περιβολές με έντονα χρώματα. Τη δεύτερη βραδιά, στις 9.00 μ.μ., υπολογίζεται ότι πάνω από μισό εκατομμύριο άνθρωποι παρατάχθηκαν και στις δύο όχθες του Ποταμού Τσαρλς για ένα δίωρο θέαμα πυροτεχνημάτων.
Το επόμενο πρωί, κάτω από σταθερό ψιλόβροχο και σκοτεινά, βαριά σύννεφα (το άκρο ενός κυκλώνα που ανέβαινε την ακτή του Ατλαντικού), εξήντα δύο από τους πιο διακεκριμένους βιολόγους, χημικούς, ανθρωπολόγους και άλλους επιστήμονες του κόσμου έλαβαν τιμητικούς τίτλους. Από τη Βιβλιοθήκη Γουάιντενερ ο ένας μετά τον άλλο έλαβαν τις θέσεις τους σε μια εξέδρα που είχε στηθεί μπροστά από τους κίονες της Εκκλησίας Χάρβαρντ Μεμόριαλ στο βορινό άκρο του χώρου. Ανάμεσά τους βρισκόταν ο ψυχαναλυτής Καρλ Γιουνγκ. Ο Ζαν Πιαζέ, ο πρωτοπόρος μελετητής της παιδικής ανάπτυξης. Ο άγγλος αστροφυσικός σερ Άρθουρ Έντινγκτον. Και φυσικά, ο Χάρντι. Η τιμητική μνεία μέσα στο κόκκινο δερματόδετο βιβλίο παρουσίασης με τη σφραγίδα του Χάρβαρντ τον χαρακτήριζε «βρετανό μαθηματικό που οδήγησε το αντικείμενό του σε ύψη που θεωρούνταν απρόσιτα από τις προηγούμενες γενιές».
Κατά τη διαμονή του στο Χάρβαρντ, φιλοξένησε τον Χάρντι στο σπίτι του ένας επιφανής δικηγόρος, ο οποίος αργότερα έγινε γερουσιαστής των ΗΠΑ. Σύμφωνα με μια πηγή, τόσο ο ίδιος όσο και ο Χάρντι ανησυχούσαν: για τι πράγμα θα μιλούσαν; «Ο δικηγόρος δεν ήταν καλύτερα προετοιμασμένος να συζητήσει για τις συναρτήσεις ζ απ’ όσο ήταν ο μαθηματικός για κάποιο σχόλιο πάνω στην υπόθεση Σέλεϊ». Κι έτσι πιάστηκαν από την κοινή τους σανίδα σωτηρίας: το μπέιζμπολ. Στην πόλη βρισκόταν η ομάδα των Ρεντ Σοξ, και ο Χάρντι πήγαινε συχνά στο γήπεδο Φένγουεϊ για να τους δει.
Τις βδομάδες πριν από την τελευταία μέρα, ένα Συνέδριο Τεχνών και Επιστημών για τα Τριακόσια Χρόνια του Χάρβαρντ τράβηξε πάνω από δυόμισι χιλιάδες επιστήμονες για διαλέξεις σε σύνθετα γνωστικά αντικείμενα όπως «Η θέση και οι λειτουργίες της αυθεντίας» και «Η εφαρμογή της φυσικοχημείας στη βιολογία». Η γυναίκα του Αϊνστάιν ήταν άρρωστη, κι έτσι ο ίδιος δεν μπορούσε να παρευρεθεί. Το ίδιο και ο Βέρνερ Χάιζενμπεργκ, ο άνθρωπος που ανακάλυψε την αρχή της απροσδιοριστίας και τον οποίο ειδοποίησαν τελευταία στιγμή ότι τον χρειάζονταν για οκτώ βδομάδες στο στρατό του Χίτλερ. Παρά την απουσία των δύο αυτών μεγάλων ανδρών, είχε μαζευτεί μια εκλεκτή ομάδα στην οποία συμπεριλαμβάνονταν έντεκα νομπελίστες. Στο ρεπορτάζ του περιοδικού Time γινόταν λόγος για «Υψηλή διανόηση στο Χάρβαρντ». Οι Νιου Γιορκ Τάιμς κάλυψαν κάποιες από τις διαλέξεις, συμπεριλαμβανομένης και του Χάρντι.
Κατά τις εννιά το βράδυ της πρώτης μέρας του συνεδρίου, ο Χάρντι –με ρυτίδες στο πρόσωπο, γκρίζα μαλλιά και κοντά στα εξήντα πλέον– σηκώθηκε ενώπιον του ακροατηρίου στο Νιου Λέκτσουρ Χολ. «Για αυτές τις διαλέξεις, έθεσα στον εαυτό μου ένα σκοπό ομολογουμένως δύσκολο», ξεκίνησε την ομιλία του, με τη γνώριμη ισορροπημένη ροή της ομιλίας και του γραπτού του λόγου.
και τον οποίο θα μπορούσα να χαρακτηρίσω ως απολύτως αδύνατο αν σκόπευα να ξεκινήσω γυρεύοντας δικαιολογίες για τυχόν αποτυχία μου. Πρέπει ο ίδιος να διαμορφώσω –κάτι που δεν έχω κάνει ποτέ ξανά στο παρελθόν–, αλλά να βοηθήσω και εσάς να διαμορφώσετε, μια τεκμηριωμένη εκτίμηση για την πιο ρομαντική φιγούρα στην πρόσφατη ιστορία των μαθηματικών· έναν άνθρωπο του οποίου η σταδιοδρομία φαίνεται γεμάτη παράδοξα και αντιφάσεις διότι αψηφά σχεδόν κάθε κανόνα με τον οποίο έχουμε συνηθίσει να κρίνουμε ο ένας τον άλλο· έναν άνθρωπο για τον οποίο όλοι μάλλον θα συμφωνούσαμε σε μία μονάχα κρίση, ότι ασφαλώς ήταν ένας πολύ σπουδαίος μαθηματικός.
Και στη συνέχεια, ο Χάρντι, με νωπές ακόμα τις μνήμες από τη μέρα εκείνη, ένα τέταρτο του αιώνα νωρίτερα, όταν ένας φάκελος γεμάτος τύπους έφτασε με το ταχυδρομείο από την Ινδία, άρχισε να μιλάει για το φίλο του, τον Ραμανουτζάν.
 |
Robert Kanigel
|
O Συγγραφέας του βιβλίου
Καθηγητής Δημιουργικής Γραφής στο MIT, με εξειδίκευση σε επιστημονικά θέματα, και διευθυντής του Προγράμματος Προπτυχιακών Σπουδών Δημιουργικής Γραφής. Επίσης, διδάσκει στο Πανεπιστήμιο της Βαλτιμόρης και στο Πανεπιστήμιο Johns Hopkins. Τα δοκίμιά του, τα άρθρα του και οι κριτικές του δημοσιεύονται σε πολλά περιοδικά: Civilization, Psychology Today, The New York Times Magazine, Science 85, Health, The Sciences και εφημερίδες: The New York Times, Los Angeles Times, The Washington Post.
Πηγή: travlosbooks
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου