Αν $ a > b^2 $, να αποδειχθεί ότι
$\sqrt{a-b\sqrt{a+b\sqrt{a-b\sqrt{a+\cdots}}}=\sqrt{a-\frac{3}{4}b^2}-\frac{1}{2}b}$.
IMO Longlists 1969
Διασκεδαστικά Μαθηματικά www.eisatopon.blogspot.com
Algebra, Geometry, International Mathematical Olympiads, Recreational Mathematics, Math contests, Puzzles, Brainteasers, Number Theory, Combinatorics, Logic, Paradox
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου