Κυριακή, 10 Φεβρουαρίου 2013

▪Παραμετρική στον κύκλο (λύση με Geogebra)

 Του Κώστα Αθανασιάδη 
Δίνεται η εξίσωση
$x^2 + y^2 –2xσυνθ–2yημθ –1=0$, $0≤θ<2π$. 
Α. Να αποδείξετε ότι για κάθε $θ$ η εξίσωση αυτή παριστάνει κύκλο, του οποίου να προσδιορίσετε το κέντρο και την ακτίνα. 
Β. Αν $\frac{π}{2}$, να βρείτε την εξίσωση της εφαπτομένης του κύκλου στο σημείο $Μ(1,2)$. 
Γ. Να αποδείξετε ότι για τις διάφορες τιμές του $θ$ τα κέντρα των παραπάνω κύκλων βρίσκονται σε κύκλο με κέντρο $Ο(0,0)$ και ακτίνα $ρ = 1$.
Κάντε κλικ εδώ, για να δείτε τη λύση με Geogebra.

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου