Έστω $P$ και $Q$ σημεία επί των πλευρών $BC$ και $CD$ ενός κυρτού τετραπλεύρου $ABCD$, αντίστοιχα, τέτοια ώστε $\angle{BAP}=\angle{DAQ}$. Να αποδειχθεί ότι τα τρίγωνα $ABP$ και $ADQ$ έχουν ίσα εμβαδά, αν και μόνο αν η ευθεία που ενώνει τα ορθόκεντρα τους είναι κάθετη στην $AC$.
Croatia National Olympiad 2005
Διασκεδαστικά Μαθηματικά www.eisatopon.blogspot.com
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου