▪ Γεωμετρία - Άσκηση 483

Έστω τρίγωνο $ABC$. Να αποδειχθεί ότι

$\sum_{cyclic}\frac{m_a^2}{-a^2+b^2+c^2}\ge\frac{9}{4}$ 

όπου $m_a,m_b,m_c$ οι διάμεσοι του τριγώνου.

Junior Balkan Mathematical Olympiad ShortList 2006
 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com