▪ Ανισότητες - 191η

Έστω $ a,b,c,d $ μη αρνητικοί πραγματικοί αριθμοί, τέτοιοι ώστε

$ab+ac+ad+bc+bd+cd=6$. 

Να αποδειχθεί ότι

$\frac{1}{a^2+1}+\frac{1}{b^2+1}+\frac{1}{c^2+1}+\frac{1}{d^2+1}\ge2$.

Brazil Olympic Revenge 2013

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com