EisatoponAI: 03/01/2012

▪ Τροφές για υψηλό IQ

Τα τελευταία χρόνια η νοημοσύνη έχει εκτοξευθεί στα ύψη διαπιστώνουνολοένα και περισσότεροι ερευνητές.Και ο λόγος γι’ αυτήν την ραγδαία αύξηση ποιος είναι; Η καλή διατροφή απαντούν οι ειδικοί. Νοημοσύνη Αϊνστάιν: Τα τελευταία 60χρόνια, ο μέσος δείκτης ΙQ αυξάνεται κατά περίπου 20 μονάδες σε κάθε γενιά και οι νέες έρευνες προωθούν τηθέση ότι η διατροφή ευθύνεται κυρίωςγια την αύξηση της ευφυΐας, επειδή αυξάνει τον όγκο του κρανίου και κατά συνέπεια το μέγεθος του εγκεφάλου.

Κάντε κλικ εδώ, για να διαβάσετε περισσότερα.

▪ Γράμματα - γρίφος (8)

Ποιο είναι το γράμμα που λείπει;

▪ Βιβλική καταστροφή

Ποιος άνθρωπος σε μια μόνο «μάχη» σκότωσε το 1/4 της ανθρωπότητας;

Ευκλείδης Α΄ τ.79

▪ 1998

Να βρεθούν τα τέσσερα τελευταία ψηφία της ..... δύναμης

▪ (μπλε):(κόκκινο)

Στο παρακάτω σχήμα, βλέπουμε τη γραφική παράσταση μιας πολυωνυμικής συνάρτησης 4ου βαθμού. Η κοινή εφαπτομένη στα σημεία Α και Β και η εφαπτομένη στο σημείο C είναι παράλληλες.

Να βρεθεί ο λόγος των εμβαδών της μπλε προς την κόκκινη επιφάνεια.

▪Εφαπτόμενες ελλείψεις

Δύο ελλείψεις έχουν μεγάλο άξονα μήκους 2 και μικρό άξονα μήκους 1. Οι δύο ελλείψεις εφάπτονται και ο μεγάλος άξονας της μιας και ο μικρός της άλλης ανήκουν στην ίδια ευθεία.

Να βρεθεί η ακτίνα του μικρότερου κύκλου που περικλείει τις δύο ελλείψεις.

▪ 2 - Είναι τετράγωνα!

Κι όμως είναι τετράγωνα.

▪ Όριο - 1

Να βρεθεί το όριο

1941 Putnam Competition

▪ Ρητός

Να μετατρέψετε σε ρητό τον παρονομαστή του κλάσματος

▪ Σχέδια τάνγκραμ (IΙΙ)

Διαβάστε περισσότερα »

▪ Μήκος τμήματος

Στο παρακάτω σχήμα είναι ΑΒ = ΓΔ = 1. Να βρεθεί το μήκος του ευθύγραμμου τμήματος ΑΓ.

Canadian Mathematics Olympiad

▪ 56

Βρείτε το μικρότερο θετικό ακέραιο αριθμό που τελειώνει σε 56, το άθροισμα των ψηφίων του είναι 56 και διαιρείται με το 56.

▪Ριζική...εξίσωση

Nα λυθεί η εξίσωση:

▪ Ευθεία Euler

▪ Ευθεία Simson

▪ Με αφορμή ένα πρόβλημα της Ευκλείδειας Γεωμετρίας

Του Ανδρέα Πούλου

Την εργασία αυτή θα την παρουσίαζα στην 4η Μαθηματική Εβδομάδα που πραγματοποιήθηκε στη Θεσσαλονίκη (7 - 11 Μαρτίου 2012).

Η εργασία δεν παρουσιάστηκε για τον εξής λόγο: O Dmitri Kamanin σημαντικός ερευνητής από την Ρωσία πριν από εμένα έκανε μία ανακοίνωση που αφορούσε τα Σχολεία του Κολμογκόροφ στην πρώην ΕΣΣΔ και στη σημερινή Ρωσία.

Επειδή υπήρχε ταυτόχρονη μετάφραση στα ελληνικά, η ανακοίνωση είχε διπλάσια διάρκεια από την προβλεπόμενη. Ως μέλος της οργανωτικής επιτροπής της 4ης Μ.Ε. θεώρησα απαραίτητο να μην παρουσιάσω τη δική μου εργασία και να την αναρτήσω στο Διαδίκτυο μέχρι να δημοσιευθεί σε ένα χρόνο στα Πρακτικά της 4ης Μ.Ε.

Ο τίτλος της εργασίας μου ήταν "Με αφορμή ένα πρόβλημα της Ευκλείδειας Γεωμετρίας". Αφορά ένα γνωστό πρόβλημα της Ευκλείδειας Γεωμετρίας, το οποίο έχει συζητηθεί και στο Φόρουμ. Απλά, ο τρόπος και η οπτική γωνία θεώρησης του προβλήματος είναι λίγο διαφορετικός. Αυτός ήταν και ο λόγος που θεώρησα χρήσιμη από την πλευρά μου μία τέτοια "νέα" αντιμετώπιση. Ίσως βελτιώσω λίγο το κείμενο και να το εμπλουτίσω με νέο υλικό μέχρι να λάβει την τελική μορφή του.

Ανδρέας Πούλος
Δείτε επίσης:

Γ΄ Λυκείου: Επαναληπτικό διαγώνισμα στα Μαθηματικά κατεύθυνσης

20 προβλήματα Γεωμετρίας για μαθηματικούς διαγωνισμούς

▪ Απόδειξη κανόνα De L΄ Hospital

Έστω f και g παραγωγίσιμες συναρτήσεις με συνεχείς παραγώγους και c ένας πραγματικός αριθμός, τέτοιος ώστε

και

. Τότε

▪ I Woke Up In A Strange Place

Blogger: Ioannis Parissis,Mathematics Dept of IST.

Kάντε κλικ εδώ.

▪ 5 - 6 - 12

Αν εγγράψουμε σε έναν κύκλο, ένα κανονικό πεντάγωνο, ένα κανονικό εξάγωνο και ένα κανονικό δωδεκάγωνο, τότε οι πλευρές των τριών αυτών πολυγώνων σχηματίζουν ένα ορθογώνιο τρίγωνο.

▪ Αλέξανδρος Παπαδιαμάντης

ΑΦΙΕΡΩΜΑ στον Παπαδιαμάντη

(Υλικό - Βίντεο - Διηγήματα - Ποιήματα)

"Χριστούγεννα" - "Πρωτοχρονιά" - "Φώτα"

Εισαγωγή του Γιώργου Βαλέτα
"Χριστούγεννα" του Παπαδιαμάντη
"Πρωτοχρονιά" του Παπαδιαμάντη
"Φώτα" του Παπαδιαμάντη

▪ Κοινές λύσεις ανισώσεων

1. Ποια από τις παρακάτω γραμμοσκιασμένες επιφάνειες είναι οι κοινές λύσεις των παρακάτω ανισώσεων;

0, y

0, x + y

α)

β)

γ)

2. Ποια από τις παρακάτω γραμμοσκιασμένες επιφάνειες είναι οι κοινές λύσεις των παρακάτω ανισώσεων;

x < 1, y > -2, y

2x + 1

α)

β)

γ)

▪ 2 - Επόμενο γράμμα

Ποιο είναι το επόμενο γράμμα της παρακάτω ακολουθίας:

Α, Π, Τ, Γ, Ε, Τ, Ε, ?

▪ MAA MinuteMath

Kάντε κλικ εδώ.

▪ Κύκλος 9 σημείων

▪ Θεώρημα Morley

▪ Σαν σήμερα

Μαθηματικοί που γεννήθηκαν στις 31 Μαρτίου

René Descartes

1596 : Descartes
1730 : Bézout
1795 : Louis Richard
1806 : Kirkman
1848 : Korteweg
1917 : Eckmann
1921 : Lob

Μαθηματικοί που πέθαναν στις 31 Μαρτίου

1624 : Lavanha

Isa ac Newton

1727 : Newton
1877 : Cournot
1920 : Bachmann
1964 : Gentle
1971 : Youden
1997 : Spitzer
2001 : Geoffrey Walker
2003 : Coxeter

▪ Κωδικός αριθμός

Ένας ταξιδιώτης ήθελε να ανοίξει τη βαλίτσα του, αλλά είχε ξεχάσει τον κωδικό αριθμό της κλειδαριάς. Θυμόταν όμως πέντε στοιχεία. Αυτά ήταν:
▪ Ο πέμπτος αριθμός συν τον τρίτο είχαν άθροισμα 14.
▪ Ο τέταρτος αριθμός είναι κατά ένα μεγαλύτερος από τον δεύτερο αριθμό.
▪ Ο πρώτος αριθμός είναι κατά ένα μικρότερος από το διπλάσιο του δεύτερου αριθμού.
▪ Ο δεύτερος αριθμός και ο τρίτος έχουν άθροισμα 10.
▪ Το άθροισμα των πέντε αριθμών είναι 30.
Ποιος είναι ο πενταψήφιος κωδικός αριθμός;

▪ P(3) = ?

Έστω πολυώνυμο Ρ(x), τέτοιο ώστε

$P(x) = P(0) + P(1)x + P(2)x^2$

και P(−1) = 1. Να βρεθεί η τιμή P(3).

15th Annual Harvard-MIT Mathematics Tournament

▪ Σαν σήμερα

Μαθηματικοί που γεννήθηκαν στις 30 Μαρτίου
1862 : Leonard Rogers
1886 : Lesniewski
1892 : Banach
1910 : Marcinkiewicz
1921 : Rényi
1929 : Piatetski-Shapiro
Μαθηματικοί που πέθαναν στις 30 Μαρτίου
1559 : Ries
1930 : Butchart
1944 : Boys
1995 : Synge
2000 : Batchelor

▪ ΙΜΟ 1995

Φωτογραφίες από τη Διεθνή Μαθηματική Ολυμπιάδα Μαθηματικών (ΙΜΟ) 1995.

Διαβάστε περισσότερα »