Να βρεθούν όλες οι συναρτήσεις $f:R\rightarrow{R}$, που ικανοποιούν την ισότητα
$f(f(x)+y)=f(x^2-y)+4f(x)y$
όπου $x,y\in{R}$.
Czech - Slovak match 1997
Διασκεδαστικά Μαθηματικά www.eisatopon.blogspot.com
Algebra, Geometry, International Mathematical Olympiads, Recreational Mathematics, Math contests, Puzzles, Brainteasers, Number Theory, Combinatorics, Logic, Paradox
αυτό που μπόρεσα να βρω είναι:
ΑπάντησηΔιαγραφήγια κάθε x είναι { f(x)= 0 ή f(x)= x^2 }
όπου f άρτια.
Θα με ενδιέφερε να δω μια αναλυτική λύση