Τρίτη 27 Νοεμβρίου 2012

▪ Γ΄ Γυμνασίου: Ευκλείδης 2010

1.(α) Να λύσετε την εξίσωση:
  .
(β) Να βρείτε την τιμή της παράστασης:
 
για .
2. Οι θετικοί ακέραιοι είναι μεγαλύτεροι ή ίσοι του και τέτοιοι ώστε και
Να βρείτε τη μεγαλύτερη και τη μικρότερη τιμή της παράστασης
  .
3. Δίνεται τετράγωνο πλευράς και ισόπλευρο τρίγωνο εξωτερικά του τετραγώνου
Δίνεται ακόμη ότι ο κύκλος που περνάει από τα σημεία και έχει ακτίνα cm.
(i) Να αποδείξετε ότι το τρίγωνο είναι ισοσκελές.
(ii) Να βρείτε την πλευρά του τετραγώνου.
(iii) Να βρείτε το εμβαδόν της επιφάνειας που βρίσκεται εξωτερικά του σχήματος και εσωτερικά του κύκλου .
4. Να προσδιορίσετε τριψήφιο θετικό ακέραιο
 
αν ισχύουν και οι τρεις επόμενες προτάσεις:
(i)
όπου ,
(ii) Η εξίσωση
  ,
έχει δύο ρίζες με άθροισμα .
(iii) Ο αριθμός διαιρείται με το .

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου