Δευτέρα 18 Απριλίου 2022

Putnam Training Problem [1]

Έστω συνάρτηση $f$ τέτοια ώστε  
(i) $f$ είναι αύξουσα στο $[0, 1]$,
(ii) $f(0)$ = 0, και 
(iii) η $f $ είναι παραγωγίσιμη στο $(0, 1)$. 
Να αποδείξετε ότι η συνάρτηση
$g(χ) = \dfrac{f(χ)}{χ}$ 
είναι αύξουσα στο διάστημα $(0, 1)$.

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου