Αν ένας πληθυσμός είναι κατά προσέγγιση συμμετρικός, τότε σε δείγμα μεγέθους ($ν ≥ 30$) οι τιμές του μέσου και της διαμέσου δε διαφέρουν πολύ μεταξύ τους.
Αν τα δεδομένα έχουν και κορυφή, τότε η τιμή της είναι κοντά στην τιμή του μέσου και της διαμέσου.
Πληθυσμός που δεν είναι συμμετρικός λέγεται ασύμμετρος.
Αν η κατανομή εμφανίζει μακριά ουρά στην περιοχή των μεγάλων τιμών, ονομάζεται θετικά ασύμμετρη. Βλέπε παρακάτω σχήμα.
 |
| Ιστόγραμμα θετικά ασύμμετρης κατανομής |
Στην περίπτωση αυτή, η τιμή της κορυφής είναι μικρότερη της τιμής της διαμέσου, που είναι μικρότερη της τιμής του μέσου.
 |
| Ιστόγραμμα αρνητικά ασύμμετρης κατανομής |
1. Συντελεστής ασυμμετρίας του Pearson
(Μέσος - Κορυφή)/Τυπική Απόκλιση
Στην περίπτωση που η κορυφή είναι άγνωστη ή υπάρχουν περισσότερες των δύο κορυφών χρησιμοποιείται εναλλακτική έκφραση για τη μέτρηση του βαθμού ασυμμετρίας της κατανομής στην οποία αντί της κορυφής χρησιμοποιείται η διάμεσος.
2. Εναλλακτική έκφραση του συντελεστή ασυμμετρίας του Pearson
3(Μέσος - Διάμεσος)/Τυπική Απόκλιση
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου