Σε ένα τρίγωνο $ABC$ φέρνουμε το ύψος από την κορυφή $A$, το οποίο στην προέκταση του τέμνει τον περιγεγραμμένο κύκλο του τριγώνου $ABC$ στο σημείο $T$. Η διάμετρος του κύκλου που διέρχεται από το σημείο $A$ και η ευθεία $OT$, όπου $O$ είναι το κέντρο του κύκλου, τέμνουν την πλευρά $BC$ στα σημεία $Q, M$ αντιστοίχως. Να αποδείξετε ότι:
$\frac{(AQC)}{(MTC)}=(\frac{ημB}{συνC})^2$.
Mediterranean Mathematical Competition 2004
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου