Έστω τρίγωνο $ABC$. Ο κύκλος $C_1$ διέρχεται από τα σημεία $A$ και $B$. Γράφουμε τον κύκλο $C_2$ που διέρχεται από από τα σημεία $B$, $C$ και εφάπτεται στον κύκλο $C_1$, τον κύκλο $C_3$ που διέρχεται από τα σημεία $C$, $A$ και εφάπτεται στον κύκλο $C_2$, τον κύκλο $C_4$ που διέρχεται από τα σημεία $A$, $B$ και εφάπτεται στον κύκλο $C_3$ κ.τ.λ. Να αποδειχθεί ότι ο κύκλος $C_7$ είναι ο ίδιος με τον κύκλο $C_1$.
29th USAMO 2000
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου