Έστω κύκλος C και σηµείο A στο εξωτερικό του. ᾿Απὸ το A ϕέρουµε µία ευθεία, ποὺ τέµνει τον C στα σηµεία B και C (το B µεταξὺ των A και C) και µία ἐφαπτοµένη AD του C (D το σηµεῖο επαφῆς). Τέλος, ϕέρουµε τη διχοτόµο της γωνίας CAD, η ὁποία τέµνει τις χορδὲς BD και CD στα σηµεία E και F, αντιστοίχως. Να αποδείξετε ότι $EB/ED = FD/FC$.
ισχύουν: EB/ED=AB/AD & FD/FC=AD/AC (Θ.διχοτόμων)
ΑπάντησηΔιαγραφήΑρκεί AB/AD=AD/AC<->AD²=AB*AC που ισχύει από τη δύναμη του σημείου Α ως προ το κύκλο (C)