Χρησιμοποιώντας τα παρακάτω κομμάτια
να σχηματίσετε το παρακάτω σχήμα:
▪ 12345678
Να τοποθετήσετε τους αριθμούς από το 1 έως το 8 μέσα στα κυκλάκια, έτσι ώστε το άθροισμα των αριθμών που βρίσκονται στις κορυφές του κάθε τριγώνου και κάθε τετραγώνου, να είναι ίσο με τον αριθμό που βρίσκεται στο εσωτερικό του κάθε σχήματος.
▪ Αριθμός ΑΑΑΑ
Να βρεθούν τρεις διαδοχικοί περιττοί ακέραιοι αριθμοί, τέτοιοι ώστε το άθροισμα των τετραγώνων τους, να είναι ένας τετραψήφιος αριθμός, του οποίου τα ψηφία να είναι όλα ίδια. ▪ Μικρότερη διαφορά
Ο αριθμός 2048 γράφεται ως γινόμενο δύο θετικών ακεραίων των οποίων η διαφορά είναι η μικρότερη δυνατή. Ποια είναι αυτή η διαφορά;▪ Εμβαδόν τριγώνου
Στο παρακάτω σχήμα, οι αριθμοί δηλώνουν τα εμβαδά των τριγώνων μέσα στα οποία ευρίσκονται. Να βρεθεί το εμβαδόν του τριγώνου ΑΒΓ.
▪ Εσύ
Μετακινηθείτε από τη θέση σας, θα δείτε ότι το δάκτυλο του Αμερικάνου δείχνει εσάς συνεχώς.
Το ίδιο και εδώ:
▪ Τα "Αριθμητικά" του Διόφαντου
Ο Διόφαντος ο Αλεξανδρεύς ήταν Έλληνας μαθηματικός του τρίτου αιώνα (περίπου 210 – 290), ο οποίος έζησε στην Αλεξάνδρεια της ρωμαϊκής Αιγύπτου. Έχει αποκληθεί «πατέρας της άλγεβρας» εξαιτίας του εμβληματικού έργου του «Αριθμητικά», όπου περιέχονται αλγεβρικά προβλήματα τα οποία λύνονται με εξισώσεις και συστήματα πρώτου και δευτέρου βαθμού.
Diophanti Alexandrini, Rerum Arithmeticarum, Basileae, MDLXXV (Basel, 1575)
▪ Χώρισμα της τράπουλας
Βρίσκεστε σε ένα σκοτεινό δωμάτιο με τα μάτια σας δεμένα και κάποιος σας δίνει μια κανονική τράπουλα με 52 φύλλα. Σας λέει πως στην τράπουλα αυτή υπάρχουν σε τυχαίες θέσεις 13 φύλλα τα οποία είναι γυρισμένα ανάποδα, δηλαδή είναι ανοιχτά ενώ τα υπόλοιπα είναι κλειστά. Δεν υπάρχει κανένας τρόπος να ξεχωρίσετε τα ανοιχτά από τα κλειστά, ούτε να εντοπίσετε τις θέσεις τους. Το ζητούμενο είναι να χωρίσετε τα 52 φύλλα σε δύο στοίβες (όχι απαραίτητα με τον ίδιο συνολικό αριθμό φύλλων η κάθε μία) έτσι ώστε η κάθε στοίβα να έχει τον ίδιο αριθμό ανοιχτών φύλλων.
Πηγή: pantsik.blogspot.com
▪ Συζήτηση γρίφος
Όταν επισκέφθηκε για πρώτη φορά η κα Πυθαγόρα το σπίτι της κας Πλάτωνος, και ενώ κάθονταν στο σαλόνι και έπιναν το τσάι τους, την ρώτησε πόσα παιδιά είχε. κα Πλάτωνος: Έχω τρεις κόρες.
κα Πυθαγόρα: Τι ηλικίες έχουν;
κα Πλάτωνος: Το γινόμενο των ηλικιών τους είναι ο αριθμός 36.
κα Πυθαγόρα: Αυτό δεν αρκεί, χρειάζομαι και άλλα στοιχεία.
κα Πλάτωνος: Το άθροισμα των ηλικιών τους είναι ο αριθμός του σπιτιού μου.
Η κα Πυθαγόρα βγαίνει έξω, βλέπει τον αριθμό, αλλά ξαναμπαίνει μέσα και λέει πως …
κα Πυθαγόρα: Ούτε και τώρα μπορώ να υπολογίσω τις ηλικίες τους. Δώστε μου περισσότερες πληροφορίες.
κα Πλάτωνος: Η μεγάλη μου κόρη έχει γαλανά μάτια.
κα Πυθαγόρα: Σ’ ευχαριστώ, τώρα γνωρίζω πόσων ετών είναι οι κόρες σου.
Να βρείτε τις ηλικίες των θυγατέρων της κας Πλάτωνος.
▪ Dancing House
Το κτίριο βρίσκεται στην Πράγα. Είναι το κτίριο "Fred & Ginger", αλλά το παρατσούκλι του είναι "House Dancing», για προφανείς λόγους.
▪ Εμβαδόν και Περίμετρος
Πολλές και ωραίες ασκήσεις Γεωμετρίας στα εμβαδά και την περίμετρο επιπέδων σχημάτων. Είναι στα Ισπανικά, αλλά μπορεί εύκολα κανείς να καταλάβει την εκφώνηση.
Μαθηματικά Κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου: Λύσεις των ασκήσεων του σχολικού βιβλίου
ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ
Παράγραφος 2.1 - 2.2 Παράγραφος 2.3 Γενικές ασκήσεις σελίδας 123 - 124 Ερωτήσεις κατανόησης σελίδας 124 - 125
ΑΝΑΛΥΣΗ
1.1 - 1.2 Πραγματικοί αριθμοί - Συναρτήσεις 
1.3 Μονοτονία - Αντίστροφη συνάρτηση 1.4 Όριο στο xo 1.5 Ιδιότητες των ορίων 1.6 Μη πεπερασμένο όριο στο xo 1.7 Όρια συνάρτησης στο άπειρο 1.8 Συνέχεια συνάρτησης Ερωτήσεις κατανόησης 1ου Κεφαλαίου 2.1 Η έννοια της παραγώγου 2.2 Παραγωγίσιμες συναρτήσεις - Παράγωγος συνάρτηση 2.3 Κανόνες παραγώγισης 2.4 Ρυθμός μεταβολής 2.5 Το θεώρημα της Μέσης Τιμής 2.6 Συνέπειες του θεωρήματος Μέσης Τιμής 2.7 Τοπικά ακρότατα συνάρτησης 2.8 Κυρτότητα και σημεία καμπής 2.9 Ασύμπτωτες - de L' Hospital 2.10 Μελέτη και γραφική παράσταση συνάρτησης Γενικές ασκήσεις 2ου Κεφαλαίου Ερωτήσεις κατανόησης 2ου Κεφαλαίου Δείτε και εδώ:
▪ Τρία πέντε τέσσερα
Χρησιμοποιώντας τα ψηφία 3, 5 και 4 από μία μόνο φορά, να σχηματίσετε μία αριθμητική παράσταση που να ισούται με 354.
Πλευρά ισοπλεύρου
Ισόπλευρο τρίγωνο $\displaystyle ABC$, πλευράς $a$, έχει τις κορυφές του πάνω σε ομόκεντρα ημικύκλια, ακτίνων $\rho , 2\rho , 3\rho$, αντίστοιχα.
Πηγή: mathematica
▪ Ο Εξάντας
Το παρακάτω σχήμα εκφράζει τη λειτουργία του εξάντα, δηλαδή μας παρουσιάζει έναν απλό μηχανισμό για να μετράμε τις γωνίες υπό τις οποίες φαίνεται ένα σχήμα.
Για να κατασκευασθεί χρειάζεται ένα ίσιο ξύλο, ένα μοιρογνωμόνιο, μία χορδή (κιθάρας) ή πετονιά, ένα βαράκι (νήμα της στάθμης) και δύο ανθρώπους, έναν για να βλέπει το αντικείμενο και έναν για να διαβάζει τη μέτρηση.
▪Μετασχηματισμός πολυγώνου
Πρόβλημα
Να μετασχηματισθεί πολύγωνο σε άλλο ισοδύναμό του με μια πλευρά λιγότερη.
Λύση
▪ Τρία τέσσερα τρία
Χρησιμοποιώντας τα ψηφία 3, 4 και 3 από μία μόνο φορά, να σχηματίσετε μία αριθμητική παράσταση που να ισούται με 343.▪ Δύο τέσσερα μηδέν
Χρησιμοποιώντας τα ψηφία 2, 4 και 0 από μία μόνο φορά, να σχηματίσετε μία αριθμητική παράσταση που να ισούται με 240.
▪Μετασχηματισμός τριγώνου
Πρόβλημα
Να μετασχηματισθεί τρίγωνο σε ισοδύναμο τετράγωνο.
Λύση
