Algebra, Geometry, International Mathematical Olympiads, Recreational Mathematics, Math contests, Puzzles, Brainteasers, Number Theory, Combinatorics, Logic, Paradox
Εγγραφή σε:
Σχόλια ανάρτησης (Atom)
Algebra, Geometry, International Mathematical Olympiads, Recreational Mathematics, Math contests, Puzzles, Brainteasers, Number Theory, Combinatorics, Logic, Paradox
Η άσκηση είναι απλή και για μαθητές και λύνεται με πολλούς τρόπους. π.χ. να δείξουμε ότι ή απόσταση του Δ από την ΑΓ είναι 3.Ας δούμε όμως και μία με "απρόβλεπτο" κατά κάποιο τρόπο.
ΑπάντησηΔιαγραφήΕύκολα έχω ότι ΑΓ=17(Πυθ.Θεώρ.)και αφου 15-12=3 το Δ σίγουρα ανήκει στην διχοτόμο της γωνίας ΑΒΓ.
Το εμβαδόν του τριγώνου είναι 15*8/2=60 και από τον τύπο Ε=τ.ρ έχω:60=ρ(17+15+8)/2 απ όπου ρ=3. δηλ το Δ έγκεντρο του ΑΒΓ. αρα η ΑΔ διχοτόμος της γωνία ΒΑΓ