Παρασκευή 3 Ιουνίου 2011

▪ Πράξεις με το 4

Το άθροισμα τεσσάρων αριθμών είναι 100. Αν στον πρώτο προσθέσουμε 4, από τον δεύτερο αφαιρέσουμε 4, τον τρίτο τον πολλαπλασιάσουμε με το 4 και τον τέταρτο τον διαιρέσουμε με το 4, το αποτέλεσμα θα είναι το ίδιο. Ποιοι είναι οι τέσσερις αριθμοί?

Αναρτήθηκε από στις 3.6.11
Ετικέτες ,

2 σχόλια:

  1. lelejohn7 Ιουνίου 2011 στις 4:40 μ.μ.

    10,20,30,40!
    10*4=40
    20-4=16
    30+4=34
    40:4=10

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. Ανώνυμος7 Ιουνίου 2011 στις 11:59 μ.μ.

    Το προβλημα αυτό δεν έχει μοναδική λύση, ακόμα και όταν οι αριθμοί είναι φυσικοί.
    Μια "οικογένεια" λύσεων προκύπτει (αν ονομάσω τον πρώτο α, τον δεύτερο β, τον τρίτο γ και τον τέταρτο δ ), από τις εξισώσεις:
    α+β+γ+δ=100 (1)
    α+4 + β-4 + 4*γ + δ/4=100 (2)
    Αντικαθιστώντας την (1) στην (2) προκύπτει 4*γ=δ
    (για τα α,β δεν τίθεται περιορισμός πέραν του ότι πρέπει α+β = 100 - 5*γ ). Έτσι δίνοντας τιμές στο δ προκύπτουν τετράδες αριθμών που ικανοποιούν τα δεδομένα.
    Έτσι για γ=1 είναι δ=4 α+β=95 (π.χ. α=90, β=5)
    για γ=5 είναι δ=20 α+β=75 (π.χ. α=50, β=25)
    για γ=15 είναι δ=60 α+β=25 (π.χ. α=5, β=20)
    Και ένα παράδειγμα με αρνητικούς
    για γ=-50 είναι δ=-200 α+β=350 (π.χ. α=300,β=50)

    N.Lntzs

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)