Πέμπτη 28 Απριλίου 2011

▪ Ομοκυκλικά σημεία

Δίνεται τρίγωνο ΑΒΓ και ΑΔ, ΒΕ και ΓΖ τα ύψη του. Έστω Ο το κέντρο του περιγεγραμμένου του κύκλου.Εστω ότι οι κύκλοι τέμνουν τις ευθείες των πλευρών ΒΓ, ΓΑ, ΑΒ αντίστοιχα στα ζεύγη των σημείων , όπως φαίνεται στο σχήμα. Να δειχθεί ότι τα είναι ομοκυκλικά.
Η άσκηση προτάθηκε στο φόρουμ του mathematica από τον μαθηματικό Στάθη Κούτρα. Δείτε εδώ τη συζήτηση για την άσκηση και τη λύση της.
Και εδώ, δείτε τη λύση που μου έστειλε ο Νίκος Φραγκάκης, από την Ιεράπετρα.

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου